《数学系小故事集》瓶瓶淇

3、尝试3 我不知道问

　　周三下午是代数数论课。我的运气真不错，周亦就坐在我的左前方。
　　凡事皆有利有弊。我忍不住偏头去看周亦在干什么。
　　他在认真记着笔记。
　　周神都在认真学，我在想什么！认真学，我在心中默念道。

　　沈老师在黑板上写着：
　　II Decomposition of primes in number fields
　　Recall: N(I):=|\mathcal O_K/I|\in \mathbb N is the norm of I

　　我紧张起来，这个讲过吗？我翻到前面的笔记去看唉，确实讲过。我记性真差。我好笨。
　　幸好后面我慢慢进入状态了，也幸好这一节不算难，我基本上都听懂了，不知不觉中一节课过去了。
　　下课了，坐在周亦前面的某大二同学转过身来问周亦：
　　为什么\frac{N(|\Delta_K|\cdot \mathcal O_K)}{N(|\Delta_K|\cdot \delta_K^{-1})}=\frac{N(\mathcal O_K)}{N(\delta_K)}?
　　我心想，这我都知道，因为 norm 是乘性的啊。
　　我抬起头看向周亦。只见周亦在纸上简单写下，那大二同学立刻明白了。

　　“唉那这里为什么f(\mathfrak P_i|\mathfrak p):=[k(\mathfrak P_i):k(\mathfrak p)] 是有限的？”那大二同学又问道。
　　我听到这问题一愣。对呀，为什么？我怎么直接默认了?
　　看来我以为自己听懂了，其实不然。
　　只听周亦略一思考，解释道：“ k(\mathfrak P_i)是有限域。”
　　“啊，确实！”
　　我也立刻明白了。k(\mathfrak P_i)是有限域，k(\mathfrak P_i)/k(\mathfrak p)当然是有限扩张啊。

　　我要不要也去找周亦问个问题？
　　但是，
　　我发现我不知道问什么。
　　我肯定不能问太简单的问题，那样会显得我很傻。
　　然而我没想到可以问的好问题。
　　一定是这次课太简单了。
　　不过，我也深刻意识到，发现好问题也确实挺困难的。
　　我很羡慕那位大二的同学。我什么时候能和周亦讲句话呢？
　　目前，我和周亦唯一一次对话，就是
　　有一次我的本子掉地上了，他正好路过，顺手捡起来放到了桌上：「同学，你的本子。」
　　然后我小声地回了一句谢谢。

　　回了宿舍，我看到张舒妍在和对象打游戏。
　　张舒妍放下耳机，也许是我看她的目光过于强烈了，她问道：「怎么啦？」
　　我知道张舒妍的对象是她的高中学长，也是我们 A 大物理系的。张舒妍是新院传播系的，是我为数不多的朋友。
　　我犹豫了一会儿，问道：“我有一个朋友，喜欢上了一个同学，但是他们不太熟，要，呃，怎么做？”
　　张舒妍问道：“同学，那简单啊，你问个题目？”
　　“但是题目哪有那么好问啊。”我嘟囔道，摆摆手，“我就随便问问。”