《199管理类联考笔记》6domi

6、整数不定方程 整数不定方

　　整数不定方程
　　凑整变乘的目标：散式变整式，加减改相乘，两个式子或一个式子（化成两个相乘）题干里说结果是质数，说明两个因式其中一个是这个质数另一个是1
　　含x含y含xy，提x提y凑相乘：xy-2x-2y-7=0怎么求出x和y？先提x得到x(y-2)-2y-7=0，然后提y,要凑出(y-2)才行，这就要对后面的-7做一个拆分，也就是x(y-2)-2(y-2)-4+7=0，(x-2)(y-2)=-3 例：6xy-8x+9y-12——x(6y-8)+(9y-12)——x(6y-8)+(9/6) (6y-8)+36/3-12
　　含x含y含xy，因式分解凑相乘：xy+mx+ny+mn=(x+n)(y+m),负号同理，带系数同理，如果是6xy-8x+9y-12,赶紧把6，-8，9，12都拆成两个数相乘的格式，
　　2×3，2×4，3×3，3×4，（正负放在数字分配号之后考虑）因为最后一组是俩括号里常数m和n相乘的结果，而这俩常数分别和隔壁括号里的x或y构成mx和ny项，所以从-2×4里和3×3里分别取出4和3，余下2和3刚好凑成6xy里面的6，最后赋上正负，得(2x+3)(3y-4)