《199管理类联考笔记》6domi

5、约数倍数 约数倍数

　　约数倍数
　　设k方程：设 k ak bk abk 然后根据情况列方程
　　和定积大均，和定积小散
　　积定和大散，积定和小均
　　约数一定是6：定理：6︱n?-n 也就是 n(n+1)(n-1)，因为这是相邻的三个数
　　约数是个阶乘：定理：K!︱(n+1)(n+2)…(n+k) 用画递增三角形的方式来构思
　　约数一定是9：定理：9︱n?+(n-1)?+(n+1)? 证明方法就是用欧拉公式把它化开发现是9n，也就是说有约数9
　　约数一定是4：定理：4︱(x+y)?-(x-y)?=4xy 4xy是4的倍数
　　约数一定是4：定理：4︱两个偶数相乘 因为可以写作2k1*2k2=4k1k2，含4，0×0=0，0也是4的倍数，0是任何数的倍数
　　一串相关联的含a短式判断是否是质数：3k 3k+1 3k+2 把所有的数都做出一个划分，具体用3还是4还是5要看我们分析的数组内有几个，比如我们分析未知参数a，a+1, a+349，a+23，这组里面一共四个数，所以用4k，4k+1，4k+2，4k+3来试，假设a分别是它们四种，得到后续a+…的书写形式，如果可以合并常数比如4(k+…)那说明不是质数，结合题干要求进行取舍，得到a在哪个种类里面，再进一步分析可能的取值。