《199管理类联考笔记》6domi

4、质数合数 质数合数

　　质数合数
　　都是奇数除了2：质数中只有2是偶数，其他都是奇数
　　质数相乘：如果几个质数相乘能得到一个偶数，说明其中有一个肯定是2
　　质数相加：如果偶数个质数相加能得到一个质数，即abcde全是质数，a+b+c+d=e说明abcd其中有一个肯定是2
　　质数拆分：一个质数如果非要拆成两个因数的乘积，那就只有1和它本身
　　特别好猜：因为是质数，很多时候可以凑一凑猜一猜，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53，59，61
　　正因子定理：1155=3×5×7×22，其中它们四个数的指数都是1，正因子个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)也就是2×2×2×2也就是16个(含本身和1)，8组
　　如果其中有重复的质数，如12=2?×3，（注意不能写成2×2×3哦）就是(2+1)×2=6个正因子，也就是3对
　　或者穷举：一个质数是4个质数的乘积，那该质数可以凑成两个数相乘有8组。自己-1，a-bcd(4)，ac-bd(3)，所以一共8种
　　两个式子或者一个式子（化成两个式子相乘）为质数，说明一个是自己一个是1