《震离坎兑》苏领大公主

48、五次根号64.36343百亿1~79.62624百亿 5次√64

　　苏氏兄妹的“五次根号”夜谈

　　秋夜微凉，苏家小院的桂花树下，苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑围坐在石桌旁，桌上摆着一张写满数字的草稿纸。

　　苏六坎拿起笔，在纸上写下230⁵和240⁵的计算过程：“230⁵等于230×230×230×230×230，先算230²=52900，再算52900×230=12167000，接着12167000×230=2798410000，最后2798410000×230=643634300000，所以230⁵+1就是643634300001，240²=57600，57600×240=13824000，13824000×240=3317760000，3317760000×240=796262400000，没错，就是从230⁵+1到240⁵。”

　　苏七离托着下巴，若有所思：“五次根号的话，就是找一个数x，使得x⁵等于这个数。那在这个区间里，x的范围就是230到240之间，因为230⁵=643634300000，240⁵=796262400000，所以五次根号643634300001到五次根号796262400000的结果，就在230到240之间。”

　　苏五震点头：“没错，235⁵=716703146875，正好在我们讨论的区间里。那再看231⁵，231²=53361，53361×231=12326391，12326391×231=2847396321，2847396321×231=657748550151。所以五次根号657748550151就是231。”

　　苏六坎接着说：“232⁵呢？232²=53824，53824×232=12487168，12487168×232=2897022976，2897022976×232=672109330432。所以五次根号672109330432就是232。”

　　苏七离笑着补充：“233⁵，233²=54289，54289×233=12649337，12649337×233=2947295521，2947295521×233=686719856393。五次根号686719856393就是233。”

　　苏八兑不甘示弱：“234⁵，234²=54756，54756×234=12812904，12812904×234=2998219536，2998219536×234=701583371424。五次根号701583371424就是234。”