《震离坎兑》苏领大公主

47、四次根号27.9841亿1~33.1776亿 4次√27

　　苏家四兄妹围坐在书房里，桌上摊着一张写满数字的纸。苏五震指着那串数字说：“咱们来算算这个四次根号2798410001到3317760000的范围。”

　　苏六坎，推了推眼镜：“先估算一下，200的四次方是16亿，明显太大了。150的四次方呢？150²=22500，再平方，就是506250000，还是比，2798410001小。”

　　苏七离，拿出计算器：“我算算，170的四次方——170²=28900，再平方是，835210000，还是不够。180²=32400，32400²=1049760000，接近了。”

　　苏八兑，凑过来：“190²=36100，36100²=1303210000，还没到。200²=40000，40000²=1600000000，没超过。所以四次根号2798410001，应该在200到300之间。”

　　苏五震，点头：“对，我们缩小范围。185²=34225，34225²=1171350625，还是小。190的四次方刚才算过，是1303210000。195²=38025，38025²=1445900625。”

　　苏六坎，接着算：“200的四次方，是1600000000，205²=42025，42025²=1766100625。210²=44100，44100²=1944810000。215²=46225，46225²=2136750625。”

　　苏七离，眼睛一亮：“220²=48400，48400²=2342560000。225²=50625，50625²=2562890625。230²=52900，52900²=2798410000！”

　　四人，同时惊呼：“2798410000！和2798410001就差1！”

　　苏八兑兴奋地说：“所以四次根号，2798410001约等于230，稍微大一点点。”

　　苏五震，继续算上限：“3317760000的，四次根号呢？240²=57600，57600²=3317760000！正好！”

　　苏六坎，总结：“所以这个范围，就是从约230到240。精确地说，四次根号2798410001≈230.000000002，四次根号3317760000=240。”

　　苏七离，感慨：“真巧，下限几乎，是整数230，上限正好是240。230到240，整整10个整数的四次方都在这个范围内。”

　　苏六坎点头：“是啊，四次根号。让十位数的数字变成了三位数。如果是八次根号，范围会更小。”