《震离坎兑》苏领大公主

44、五次根号40.84101百亿1~51.53632百亿 5次√40

　　苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四兄妹围坐在书房里，桌上摊开一张写满数字的草稿纸。窗外秋意渐浓，屋内却因一场关于五次方根的讨论而热气腾腾。

　　“哥，你确定这个范围是对的？”苏七离皱着眉，指着纸上那串长长的数字，“五次根号408410100001到515363200000？这跨度也太大了吧！”

　　“90呢？”苏七离问。

　　“90⁵ = (9×10)⁵ = 9⁵× 10⁵ = 59049 × 100000 = 5,904,900,000——59亿。”苏六坎迅速心算，“还是小于4084亿。”

　　“等等，单位错了！”苏五震突然纠正，“408410100001是约4084亿，但其实是4.084×10¹¹，而90⁵≈5.9×10⁹，差了两个数量级，我们往上百走。”

　　苏八兑灵光一闪：“100⁵ = 10¹⁰ = 10,000,000,000（100亿），150⁵呢，150⁵=75,937,500,000——约759亿，接近了！”

　　“160⁵？”苏七离抢答，“160²=25600，160³=4,096,000，160⁴=655,360,000，160⁵=104,857,600,000——1048亿。”

　　“170⁵：170²=28900，170³=4,913,000，170⁴=835,210,000，170⁵=141,985,700,000——1419亿。”

　　“180⁵：180²=32400，180³=5,832,000，180⁴=1,049,760,000，180⁵=188,956,800,000——1889亿。”

　　“190⁵：190²=36100，190³=6,859,000，190⁴=1,303,210,000，190⁵=247,609,900,000——2476亿。”

　　“200⁵=320,000,000,000——3200亿。”苏六坎总结，“210⁵=210²=44100，210³=9,261,000，210⁴=1,944,810,000，210⁵=408,410,100,000——等等！408,410,100,000！”

　　“408410100001？”苏七离颤抖着声音，“这不就是210⁵ + 1吗？但210⁵正好是408,410,100,000！所以408,410,100,001的五次方根略大于210。”

　　苏五震激动地拍桌：“而下限是408410100001，几乎就是210⁵！那上限515,363,200,000呢，也为这数字的和谐而温柔。