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8、Chapter 8 第八章 ...
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十二月的最后一天,高一下学期的市级数学联赛彻底落幕。
悠长刺耳的收卷铃声穿透安静的考场,席卷了每一个还沉浸在题海演算里的人。考生们陆续停笔,此起彼伏的叹息声、松气声细碎地交织在一起,压垮了整整两个小时紧绷到极致的氛围。
李越恒和他几乎是考场里动作最同步的两个人。
笔尖同时离开纸面,指节同时微微放松,垂在试卷两侧,连抬眼望向讲台收卷老师的速度都分毫不差。
整场考试,隔着一条窄窄的过道,两人全程没有一次对视,却始终在无形的博弈里同频共振。
旁人拼尽全力勉强啃完基础题型,唯独他们,从容踏过所有常规考点,全程博弈都在最后两道压轴大题上拉扯、试探、推演。
试卷被全部收走后,两人收拾文具的动作都很轻。
李越恒慢条斯理地将黑色水笔、自动铅笔、橡皮一一归位,指尖划过写满工整演算公式的草稿纸,上面密密麻麻的线条、推演步骤规整得如同印刷一般。
他余光始终若有若无地黏在身侧不远处的他身上,看着少年垂着纤长的眼睫,指尖轻轻对折草稿纸,将自己整场考试的解题思路整整齐齐收好。
走出考场的瞬间,午后的晚风骤然涌来,吹散了考场内密闭、沉闷的热气。
走廊里瞬间喧闹鼎沸。
四周全是来自各个高中的参赛学生,有人满脸懊恼地拍着大腿,后悔漏算步骤。
有几个聚在一起慌乱地核对选择题答案,为一道错题争得面红耳赤,还有的垂头丧气,直言最后两道大题完全无从下手,直接空了大半卷面。
人声嘈杂,乱象丛生,所有人都陷在对错和分数的焦虑里。
只有李越恒格格不入。
两人并肩站在走廊靠窗的僻静角落,避开了拥挤喧闹的人群。
阳光透过通透的玻璃窗落下来,浅浅铺在两人洁白的校服肩头,勾勒出少年清瘦挺拔的身形。
空气里浮动着暗中涌动的暖意,冲淡了竞赛带来的紧绷压迫感。
他和李越恒之间总分差距永远咬得极近,常常只有一分、两分的悬殊,就连最难拿高分的数学单科,两人的平均分、最高分都死死持平,无人能插足他们的顶端对决。
所有人都以为他们是针锋相对、互不相让的死对头,是只会盯着对方分数、暗自较劲的竞争者。
可只有他们自己清楚,在枯燥漫长、只有题海和排名的高中时光里,眼前这个人,是唯一能完全跟上自己所有解题思路、看懂自己所有推演步骤、和自己站在同一高度博弈的知己。
短暂的沉默后,李越恒率先打破了安静,嗓音褪去了考试时的清冷紧绷,带着少年独有的干净低沉,很轻,却清晰地落在风里:“整套卷子,感觉怎么样?”
他缓缓抬起眼,澄澈的眸子落在李越恒脸上,眼底还残留着考试时专注的余温,褪去了平日的清冷疏离,多了几分松弛的温柔。
他轻轻点头,指尖捏着对折整齐的草稿纸边角:“基础题没卡壳,中档题步骤都写全了,难点就在最后两道压轴,耗费的时间比较多。”
这也是两人心照不宣的默契。
前面的选择、填空、前三道解答题,都是常规拔高题型,对他们而言毫无难度,提笔就能顺畅演算,几乎不用过多思考。真正拉开分数、决定最终名次的,只有最后两道分值极高、难度拉满的解析几何和导数压轴题。
李越恒闻言微微颔首,顺势侧身靠近了半步。
距离不远不近,刚好能看清彼此草稿纸上的字迹,又带着恰到好处的暧昧分寸。
北风轻轻吹动两人的校服袖口,布料不经意间擦过,细碎的触碰让两人都下意识僵了一瞬,随即若无其事地移开视线,专注落在解题思路上,掩去心底微小的悸动。
“先对倒数第二道解析几何吧。”李越恒轻声提议。
“好。”他应声展开手里的草稿纸。
两张写满公式与步骤的草稿纸并排靠在一起,字迹一刚一秀,排版都工整干净,截然不同的笔迹,却推演着同一道复杂的考题。
李越恒先缓缓开口,条理清晰地复述自己的完整思路:“我一开始先建立了平面直角坐标系,根据题干条件设出椭圆标准方程,联立直线解析式,第一步先判别了直线与曲线的位置关系,排除了相切的特殊情况。之后用韦达定理代入两根之和、两根之积,先算出了基础交点坐标,最后结合弦长公式推导最终结果。中间我额外验证了一次取值范围,避免增根。”
他语速平稳,每一个步骤、每一处细节都精准无误,逻辑层层递进,滴水不漏。
他坐在旁边安静听着,目光落在李越恒草稿纸流畅的演算步骤上,眼底带着由衷的认可。
等李越恒说完,他才轻声道出自己截然不同的解法:“我没走联立方程的常规思路。我直接用的参数方程解题,设椭圆的参数点,避开了复杂的二元二次联立计算,简化了中间的运算步骤。”
他指尖轻轻点在草稿纸的关键步骤上,耐心补充:“参数替换之后,直接代入距离公式,把最值问题转化成了三角函数求值域,不用反复化简整式,计算量会小很多,不容易算错数。”
对方微微挑眉,俯身凑近细看,顺着他标注的步骤一步步往下看。
少年清淡的呼吸落在微凉的纸面上,距离拉近的瞬间,空气里的氛围骤然变得缱绻又安静。
李越恒看得极认真,逐行拆解着他的解题逻辑,很快就理清了整套思路。
“确实更巧妙。”李越恒坦然承认,语气里没有丝毫竞争的狭隘,只有纯粹对优秀思路的欣赏,“我用的常规万能解法,稳妥、不容易漏步骤,但计算量大,耗时更长。你的方法更投机,适合竞赛抢时间。”
他闻言,耳尖悄悄泛起一层浅红,他轻轻移开目光,假装整理草稿纸,轻声回应:“各有优劣。你的常规解法步骤更完整,阅卷的时候不容易扣步骤分,更稳。我的参数方程解法虽然快,但如果参数取值考虑不周全,很容易丢定义域分数。”
短暂停顿后,话题落到了整场考试最难、也是两人最在意的最后一道导数压轴大题。
这是整场联赛的分水岭,绝大多数考生直接空白放弃,少数写了步骤的人,也大多只算出了第一小问,第二、三小问全军覆没。
“最后一题,你完整解出来了?”他抬眼看向李越恒,语气里带着一丝不易察觉的期待。
“嗯,完整推完了。”李越恒轻轻点头,轻声道,“第一小问求单调性,常规求导分类讨论,比较简单。第二小问极值偏移问题,我一开始卡了两分钟,换了两次思路,最后用的构造辅助函数的方法,结合不等式放缩求证。”
他一边说,一边指尖在草稿纸上轻轻比划推演逻辑:“第三小问最难,需要结合前两问的结论逆向推导,我用了数形结合,然后画出函数图像的趋势,结合零点存在性定理,锁定参数的取值范围。全程没有超纲步骤,都是课内竞赛拓展的常规方法。”
他静静听完,眼底亮色更甚,缓缓道出自己的解题逻辑:“我第二小问没用构造函数,用的是对数均值不等式,直接简化求证过程,步骤比你短一些。第三小问和你思路一致,都是数形结合加零点定理,只是中间的取值验证方式不一样。”
说完,他将自己草稿纸的最后几行步骤展露给李越恒看。
两人头微微凑近,并肩对着一张草稿纸细细核对、互相拆解。
冬日的阳光隔着晕染霜花的玻璃窗落在两人低垂的眼睫上,投出细碎的阴影,少年认真专注的侧脸温柔又耀眼。
他们逐句核对推演逻辑,对比每一处步骤差异,讨论哪种方式容错率更高、哪种解题速度更快、哪种更适配竞赛阅卷规则。
走廊的喧闹依旧在身后此起彼伏,可在这一方小小的靠窗角落,所有嘈杂都被隔绝在外。
他们都清楚,这场竞赛的名次还未公布,最终的高低胜负尚且未知。
或许这一次在校内是李越恒略胜一筹,又或许是他险压一头,亦或许依旧是平分秋色、难分伯仲。
可比起冰冷的排名、单薄的分数,他们更在意的,从来不是输赢。
核对完所有题型、所有解题思路后,两人缓缓收起草稿纸。
李越恒抬眼看向身侧还在细抠步骤的他,眼底藏着连自己都未曾察觉的温柔与缱绻,轻声开口:“这次,没准又是平局的一次。”