《拉面想学看星星》文豆豆

18、没有标准答案 细节很关键

　　正式开始具体的课题研究之前，乌龟老师给拉面安排了几个小练习，主要目的是熟悉要用的数值模拟的数据。其中的一个练习是，拉面需要画出所用的流体数值模拟所给出的星系的恒星质量函数。

　　数值模拟通常计算宇宙中一定体积内的物质的演化。从宇宙早期开始，不同物质成分逐渐演化转变，给出不同时刻的星系的样子。其中最基本的星系性质之一就是一个星系中所包含的恒星的总质量——恒星质量。

　　星系有大有小，质量也不一样。对它们的质量进行统计，对于某一个质量区间，对质量位于这个范围内的星系进行计数，就得到星系的恒星质量函数——具有不同质量的星系的分布。类似的，可以想象动物王国的动物们的质量函数——不同体重的动物的数目分别有多少。观测上，可以用各种方法计算每个星系中的恒星质量，还要考虑各种因素可能对统计结果带来的偏差，最终得到接近真实的星系的恒星质量函数。模拟中，类似的，也可以计算出模拟所预测的星系的恒星质量函数，并且可以和观测结果进行比较，看看模拟的星系是否在统计上和真实的观测相符合。

　　拉面仔细阅读关于模拟所输出数据的具体描述，弄明白数据的结构，找到自己关心的量——星系的恒星质量，写程序将其读出。再写程序对不同质量的星系进行计数，并画图将结果呈现出来。同时，拉面找到观测文献中的统计结果，把观测结果也同时画出来，进行比较。一开始，结果不太对劲，和这个模拟在文献中给出的星系质量函数差别很大。拉面仔细核对了细节，发现质量函数画的其实不是简单的数目，还需要除以模拟的宇宙体积，其实画的是数密度。修正之后，结果看起来比较合理了，但是和观测的结果始终有一个差别，和文献里的结果也对不上，似乎有某种因素导致了有个位移的存在。

　　拉面又去仔细读文章，检查程序和结果，和文献里的图进行细致比较，还是没有搞清楚这个差别为什么会存在。两天之后，拉面还是没有找到原因，去求助师姐和师兄。

　　羚牛师兄问：“模拟里的质量单位，里面有个哈勃常数的倒数h^{-1}，你考虑了没？”

　　鸭子师姐接话：“观测的结果用的时候要特别注意单位，可能是这个原因。”

　　鸭子师姐继续说到：“我之前要比较不同观测的结果，把那些文章里给的数据画在一起，也遇到过怎么都对不上的情况。最后发现，是因为不同的观测用的单位不一样，有的里面有h^{-1}，有的用的h^{-2}，有的已经把h的具体值算进去了，单位里没有h。大家都不统一。”

　　“这样啊。”拉面琢磨着自己看的观测文章里，有没有提到过这个具体单位是用的什么。

　　“一般来说，大部分文章会在方法那部分说清楚，这篇文章里的单位具体是用的哪个，或者在第一次提到这个量的时候。”鸭子师姐接着说，“最要命的是，有的文章图里显示的没有h的单位，其实最后核对下来，发现里面是包含了h^{-1}这一项的。”

　　“还能这样，发表了的文章也会这样吗？”拉面问。

　　“是啊，这种情况不多，但是还是有的。作者不注意，审稿人也没发现，就这么发出来了。所以发现对不上的时候就得特别小心。”鸭子师姐说。

　　根据师兄师姐的提示，拉面仔细核对了模拟和观测里的各个量的单位。问题解决了，拉面恢复出了文献里的图，这项练习完成。

　　正式工作开始，拉面的研究题目：流体数值模拟中并合性质对星系形态的影响。拉面跟着乌龟老师的指引，一步步进行。首先，分析模拟中星系的形态，对星系的形态分布进行统计。然后追踪星系形态随着时间从早期到今天的演化历史，找到星系在演化历史中经历过的并合。

　　一开始，拉面的热情高涨。上午开完小组会，讨论好接下来要画的图，拉面就着急想知道答案。回到办公室，把讨论到的图都一口气画出来，下午就拿着图去给乌龟老师看，想让乌龟老师告诉她该如何继续，检查哪里做的不对。

　　“老师，上午讨论的图我画完了。”拉面打开电脑，给乌龟老师展示自己的结果。

　　乌龟老师看着图，拉面又着急地问：“我画对了吗？”

　　乌龟老师指着第一幅图开始问细节，具体用了哪些星系，筛选条件是什么，为什么包括了一部分星系而去掉了另一些，等等等等。拉面有点被问懵了。有的问题她回答了，但是进一步为什么这么做，她不知道，就看有什么数据就用什么数据了。有的问题，她就没有想过，这些细节还需要考虑。有的问题，她回答之后，就发现自己画的东西和本来要看的不是一回事，画的不对。

　　乌龟老师顿了顿，慢慢地说到：“我们现在想解答的问题，也就是科学研究试图回答的问题，都是没有人知道答案的问题。和以前你处理过的题目不同，没有人知道正确答案是什么。其中涉及的每个小问题，也是没有正确答案，或者标准答案的。具体处理数据分析数据的细节不同，可能会导致不同的结论。所以，根据我们的问题进行每一步细致合理的处理，才有可能真正回答提出的问题。”

　　“我们每次讨论要画几幅图，有时候就两三幅图，但是给了你们一周的时间。为什么？正常情况下，需要花时间去理解具体要画的内容，要回答的问题，然后去思考具体用什么样的数据，是不是要进行一定的筛选。图画出来，自己先检查结果是不是合理。首先，画图本身的程序方面数据方面有没有问题。再看结果本身的合理性，验证检查排除各种可能出差错的原因。结果是不是能理解，和预期是否一致，如果有不合理或者不一致的地方，可以用什么方法去检查这其中到底是因为什么。如果想到方法，就继续检查下去。”

　　“我们的目的，不是把图简单画出来放在那，而是通过画图，理解问题，试图找到答案。所以正常情况下，我们每周讨论一次就行，讨论之后进一步要展开或检查的内容不应该这么快就有结果，是需要花时间检查、验证的。如果确认没问题，还可以继续思考下一步可以如何推进。”

　　“现在我们做的这些工作，这些问题，基本都是没有标准答案的，需要自己找答案，需要自己判断和检查是否正确。研究生阶段老师可以监督和指导，帮助你们进行判断。以后你们逐渐有经验了，就能学会自己判断了。”

　　拉面点点头，似乎明白了一些。现在不是做卷子打分，得分不是目的了。从此，每前进一小步，得到一个结果，拉面都试着先自己思考并从各个角度检查，是否正确，再试着拓展，想想下一步可以做什么，在每周汇报的时候和老师逐一讨论。

　　拉面工作的下一步，要统计并合发生前后，星系的形态改变。并合的整个过程发生的时间很长，如何确定什么时候是具体并合发生的时间，往前多长时间算并合发生之前，往后多长时间算并合发生之后，来衡量星系的形态呢？拉面有些拿不定主意。

　　“老师，我们应该用多大的时间间隔？并合前多久的时刻，并合后多久的时刻，来对比星系的形态改变？”拉面问乌龟老师。

　　“星系的并合的时标，此前有不少流体模拟研究过星系形态在并合之前和之后的改变，我印象里是用的并合前1Gyr，或者2Gyr，在这个量级。你去找找这些文章，看看大家有没有常用的比较统一的时间间隔，还要看一下具体的每篇文章选时间间隔的原因。比较一下哪个更合理。”

　　“对于我们这个问题和这个模拟，应该用多长时间，可以参考之前文章常用的时间间隔。挑几个典型的并合例子，追踪整个并合过程中星系形态的变化。时间间隔应该能够让并合之前和之后的星系形态都处于一个相对稳定的状态。太短的间隔时刻的星系处于并合中期形态发生距离扭曲和变化的阶段，太长的间隔可能会包含了其他的并合事件，无法相对独立的研究一个并合事件对形态的影响。”

　　“并且，还是需要进一步检查一下，把时间间隔稍微扩大或者缩小，会对结果产生什么样的具体影响，其中的原因是什么。通过具体分析，来选择你认为合理的间隔。”

　　拉面点点头：“我认为合理就可以吗？”

　　“像我刚才说的，有一些判断的标准。根据具体的判断标准，分析比较，再选择你认为合理的。首先，你要说服你自己，是根据哪些标准，因为什么具体的原因，做出了选择。这其中的细节你肯定是最清楚的。然后，你来跟我讨论，告诉我你的选择依据、做过的检查，最后的选择，努力说服我，让我认同你的做法是合理的。我们都认为合理了，达成一致了，就接着做。后续还会有很多相关的研究和检查，如果发现问题，可能要反过来再讨论这个时间间隔这么选是不是影响了结果。”

　　“最后，我们要把这些判断标准，选择的原因，具体的数据，判断的细节，写在文章里，说服读者，我们的处理是合理的。如果具体的数据选择，之前有类似的工作，把参考文献引用好。”

　　“通常，如果一个量，比如这个时间间隔，可以取1Gyr，也可以取2Gyr，检查发现似乎不影响结果，那么我们可以比如先选定一个1Gyr，然后对所有的结果同时检查选取2Gyr的情况，看看是不是不影响最后的结果。如果的确是这样的话，可以在文章里加一句，我们已经对所有的结果做了2Gyr情况的检查，结果保持基本不变，类似这样的话。”

　　拉面经过细致的检查，认为1Gyr是合理的时间间隔。接下来开始比较并合前1Gyr以及并合后1Gyr的两个时刻，星系的形态改变对并合的性质的依赖。拉面检查了在之前的工作中被普遍讨论的性质——并合时星系中的冷气体含量，发现在所使用的模拟中，存在一定的倾向，冷气体含量少的并合会更容易产生一个椭球而不是盘主导的星系，这和之前很多工作的结论一致。但是，也有不少冷气体含量少的并合会产生一个盘主导的星系。同时，一些冷气体含量多的并合也会产生椭球主导的星系。这样的复杂性正是之前的不同工作有不同的结论所给出的情况。

　　下一步，拉面检查这个工作的重点，并合轨道的类型，是偏圆的轨道，还是偏椭圆的扁轨道。对于不同的轨道类型，之前的工作是否进行过定量的描述，具体如何描述的。乌龟老师让拉面去查找阅读文献，看看有没有适用于这个问题的已经被定义的量，再通过检查，看不同的并合的轨道的具体情况，找一个合适的量来对并合轨道类型进行定量描述。

　　拉面的工作，稳步推进。