《199管理类联考笔记》6domi

24、2022.9.22 复习了方程

　　复习了方程部分

　　1.两个方程有公共实数解说明这两个方程联立有一个解，一般来说都是两式相减直接得到x0，未知数往往可以直接消没，目前没看见用相加联立然后让Δ为0的做法。
　　2.看见求未知数平方之和的题，可以先设答案是m，然后用m平方乘开计算，最后再开根号变回来。
　　3.函数的解，如果强调了是正整数，可以观察c是不是质数，然后直接凑出来。
　　4.三次方的韦达定理要背
　　5.x1平方-x2平方很难直接用韦达定理化出来，先化平方差公式，再分别求，加法和减法，减法是利用到韦达定理了的。
　　6.学会直接代入答案的范围里的数字回去验证，别上来就算
　　7.求含x，y的最值，可以先换元，然后凑成一次方程的求最值问题
　　8.“方程有两个整数根”，通过求根公式可以看得出来，判别式三角形必须是个平方数，这样在求根公式里面才能开的出来整数，不然就是带根号的无理数了。把三角形设为m的平方，即平方数的代表，然后凑成平方差公式，把单独的常数拎出来放在等号右侧。
　　9.单调性递增递减两个思路：1，求导，2，利用对称轴的性质，对称轴在1左边（开口向上）说明1右边都是单调递增的
　　10.离对称轴越近，取值越大/小。具体是大是小看a正负
　　11.和y=…直线相切，也就是说在顶点处相切，一条水平线
　　12.绝对值函数问题，思路：分析绝对值内部正负性，然后分类讨论解集；或者看成两个函数的交点问题
　　13.函数…大于…，求得要大于…小于…，这个中间是“或”！！不是且。在画解集轴的时候不要忽略了可取的部分，是或，或，或，或，或
　　14.高次不等式有分子分母的不等式问题：1.看是不是分子分母直接就大于小于0，先看看，如果直接大于0，那直接分析另外半边。2.把常数移向到左边，化成分母，通分，然后整理成一整个长条的分式。3.分母十字相乘法得到的解不可以为0 4，分析分子等于0的式子化简出来之后，如果是含m，a这样的未知数要求分析未知数的，我们要把分母那里研究出来的不可以取用的值代入分子的x里面，这样求出的未知数就是不可取的，因为它们会导致取得不可以取的x
　　【如化出来发现m，a,这样的未知数存在于x的前面，要讨论一下为0使得x无意义的情况，因为这样也是导致无解，也算是答案的一种】
　　15.异号根只需要验证c/a小于0就好，也就是说ac异号，不用管判别式因为一定是正的

　　特值！数字！代入数字！特值！方程用特值解很快！特值！特值！