《199管理类联考笔记》6domi

22、2022.9.21 整式分式和

　　整式分式和函数

　　双十字相乘法：先找出一个可以完整写出十字相乘的部分，再对余下元素做出整理。注意有的需要凑出十字相乘里面某些项的系数，有些正负是可以对调的，导致两个解集

　　多项式余数问题
　　1.简单粗暴代入使得除式为0的x值
　　2.“用…除余数/式是…”×2，两组这样的信息，然后求原式除以两个除式的乘积，求此时的余数。要设q(x)式子1式子2+常数a×式子1+式子1对应的余数/式，而且一般来说式子1是次数较高的那个！！！次数较高的那个！然后代入式子2的x值以及对应的余数，列方程求解得到原式
　　3.一个三次多项式，f(…)=f(…)=f(…)=一个常数，说明这个原式可以写成a(x-…)(x-…)(x-…)+这个常数，的形式。
　　4.三连等条件，第一反应是取对数log，写成对数形式然后进一步计算
　　5.迭代降幂很重要，一个一个x提出来，配合之前x+1/x的变形公式。经常出现三次幂的情况，要用降幂公式。两种三次幂的公式熟记：三方+三方=(一次+一次)(平方-积+平方)以及三方+三三方-3abc=……欧拉公式那个。一个比较好记住的方法就是验证等号两侧的次数一定要相等。
　　6.特值法！！！特值！！取0！取1！取-1！用特值！不要一上来就列式子！
　　还有反例！举反例！举反例！
　　7.如果一个式子能被式子A整除，式子B是式子A的因式之一，那这个式子除以式子B所得到的余式，也会含有式子B作为因式，可以往合并同类项上思考。
　　8.四个四次方相加之和注意因为四次方和平方一样内部的正负性难以确定，所以写到条充题第一反应是用负数去验证不要一上来就化简
　　9.多项式展开，尤其是二次函数的多项式展开要设两个未知数，注意相同性质的系数合并，注意正负