《199管理类联考笔记》6domi

21、2022.9.16—19 王杰通-最

　　王杰通-最后一点应用题+整式分式函数
　　单循环比赛和双循环比赛分清楚，比如5个队伍进行单循环那全部一共要打比赛4+3+2+1因为自己不可以和自己打：1+2+3+……加到“队数-1”，双循环就是×2
　　胜一场得三分，输一场0分，平一场1分，注意一共有24种情况。从极端情况开始分析，如果一共5个球队总共是10场，但是每个队伍只和其他4个队伍赛，而且因为是双循环所以×2，全部赢了是8场，24分，全输是0分，从0到24有25种分数，但是23取不到，分析：从全赢开始分析，全赢是8×3，去掉一场，赢7平1是22，赢7输1是21，赢6平2是20（22-3+1也就是22-2），再输一场就又-2，所以后面19，18，17，16分……直到1，均可以表现为前面某个分值-2，因此除了23取不到其他都取得到。

　　发车从前从后：一个迎面开过来，一个从后面开过来。公式：间隔=2除以（两个分钟数的倒数之和）

　　转移问题：“甲把手里的东西转移了一部分给乙，甲是乙的两倍”=相当于告诉你这个东西一共有多少是3的倍数！！！

　　调和平均值≤算数平均值，常见于一些应用题，多少钱一斤和一元多少斤之类的

　　人分苹果，分搬箱子之类的倍数余数的应用题，注意“最后一个人搬N箱”意味着（人数-1）这么多才是搬满了的，别看错。另外这种经常利用质数直接凑答案出来，因为都是整数很好凑，加上质数=自己×1，或者把一个数分解质因数，都是很好凑的

　　欧拉公式三次方那个，常常用来证明a+b+c之和是0
　　a?+b?+c?+ab+bc+ac=一半的两两之和的平方和，常用于化到最后式子为0，意味着abc都是相等的，因为平方非负性
　　看见根号+这个根号的倒数，一定一定一定一定一定要直接平方，因为中间可以诞生常数2，如果知道根号X+1/根号X的值，相当于知道了X+1/X的值，以及后续所有的

　　三次方相关的公式要熟记！三次方！三次方！

　　看见二次函数可以除以一个X构建上述格式【化作对勾！对勾！化对勾！】

　　多项式定理乘开来特别特别特别注意正负

　　能被一个式子整除，这个式子为0，那整个式子也可以为0.如果有余式，那余式不可以为0，不然相当于没有余的那就是整除了。

　　可以设置未知数构建完全平方公式，再把系数一一对应到乘开来的式子里