《199管理类联考笔记》6domi

2、带余除法 余数相同版

　　余数相同版“去”：对n补余数(余数均为3)，然后发现n-3是好几个数的倍数，比如2，3，4，的最小公倍数是6，在提给范围内100＜n＜800，数数有几个是60的倍数，发现有120，180，…780（13×60），它们对应的n分别是123，183 …
　　余数不同版“补”：被5除余2，被7除余4，被6除余3，这个数n如果分别减少2，4，3那就分别是5，7，6的倍数，但这样余数不能同一，反向思维，如果分别补上3，3，3，那同样分别是5，7，6的倍数。所以n+3是最小公倍数210的倍数。
　　去补都不行，那就设方程：被121除余2，被122除余109，求这个四位数。n=121k1+2=122k2+109,121比122小，所以k1肯定比k2要大的，移向121(k1-k2)=k2+107，对(k1-k2)进行分析，可能是0，1，＞1，凑一凑发现只有等于1时合适。
　　以分东西为主题确定数字的题目。首先A分成B份，每份C个，余下D个。即：A÷B=C……D，A是苹果，B是篮子的个数，C是每个篮子里的苹果数，D是多余的。既然是余出来的，那说明多余的这些凑不出一个新篮子，也就是说D（余数）一定要小于B（除数），篮子的个数和每个篮子里的苹果数之间不用分得太清楚，100÷3=33……1，100÷33=3……1，再比如26÷2=9……8，此时的除数2比余数8要小，就是错误的！
　　（另外B和C可以是负数）
　　利用余数性质对所有整数做划分 3k 3k+1 3k+2 把所有的数都做出一个划分，具体用3还是4还是5要看我们分析的数组内有几个，比如我们分析未知参数a，a+1, a+349，a+23，这组里面一共四个数，所以用4k，4k+1，4k+2，4k+3来试，假设a分别是它们四种，得到后续a+…的书写形式，如果可以合并常数比如4(k+…)那说明不是质数，结合题干要求进行取舍，得到a在哪个种类里面，再进一步分析可能的取值。