《震离坎兑》苏领大公主

12、五次根号3125十万1~7776十万 5次√31

　　苏五震把一张写满数字的草稿纸摊在桌上，苏六坎凑过来，苏七离和苏八兑也放下手里的书。

　　纸上只有一行字：五次根号312500001到777600000。

　　苏五震先开口：“这个范围一看就不是，随便给的。312500000是50的五次方，777600000是60的五次方。所以312500001，比50的五次方大1，777600000，正好是60的五次方。”

　　苏六坎立刻接上：“那五次根号312500001，就比50大一点点，五次根号777600000，正好等于60。整个区间其实，是从‘略大于50’到‘正好60’。”

　　苏七离，点点头：“也就是说，这个区间里，包含的整数，五次方根，从51开始，到60结束。50不在里面，因为312500001已经，超过了50的五次方。”

　　苏八兑，拿过笔，在纸上，写下如下所示：

　　51⁵ = 345025251
　　52⁵ = 380204032
　　53⁵ = 418195493
　　54⁵ = 459165024
　　55⁵ = 503284375
　　56⁵ = 550731776
　　57⁵ = 597971097
　　58⁵ = 656356768
　　59⁵ = 714924299
　　60⁵ = 777600000

　　“这样看，就很清楚了。”，苏八兑说，“从51到60，每个整数的五次方，都落在这个，区间里。也就是说，如果一个数在，312500001到777600000之间，它的五次方根，可能是51到60之间，的某个整数，也可能是50点多，到60之间的某个小数。”

　　苏五震，接着解释：“开五次方根，本质上是，找一个数，让它自乘五次后，等于原来的数。比如五次根号777600000，等于60，因为60×60×60×60×60正好，等于777600000。而五次根号312500001没有，整数结果，它只是比50稍微大一点。”

　　苏六坎问：“那如果只问，整数部分呢？”

　　苏七离，回答：“整数部分，从50开始。因为312500001，比50的五次方大，但离51的五次方还差不少，所以它的五次方根，是50点多。随着被开方数，逐渐增大，整数部分会依次变成51、52、53，一直到60。只有到达777600000时，整数部分才刚好是60，而且没有小数。”

　　苏八兑补充：“这个区间，还有一个特点：它刚好跨越了从50到60这十个整数边界。50的五次方是312500000，60的五次方，是777600000，题目把左端点故意，写成312500001，就是为了让50这个整数，根被排除在外。”

作者有话说

12