《乾坤巽艮》苏领大公主

53、讨论上 讨论（上）

　　《数韵·开方夜谈》（上）

　　苏清乾把一枚铜钱按在案上，指尖一弹，铜钱立起，又被他轻轻一拨，倒在桌面。

　　“你们看，这铜钱正面是圆，背面是方。圆像平方，方像立方。可偏偏有人觉得，圆比方好算，方比圆好懂。”

　　苏十坤盘腿坐在对面，手里转着一支笔：“哥，你又拿比喻吓人。说人话。”

　　苏月巽抱着膝盖坐在窗沿上，风从外面吹进来，吹得她发梢微微乱：“我猜，他要讲平方根和立方根。”

　　苏风艮年纪最小，却最不服气：“姐，这有什么难？平方根就是开方，立方根也是开方，反正都是把数往回拆。”

　　苏清乾笑了：“风艮，你这句话，像极了把钥匙插进锁孔，却非说天下所有的锁都能开。”

　　苏十坤把笔一放：“那就说清楚点。平方根和立方根，到底差在哪？”

　　苏清乾把铜钱翻过来：“先说平方根。一个数的平方等于a，这个数就叫a的平方根。比如3的平方是9，-3的平方也是9，所以9的平方根有两个：3和-3。正数开平方，通常有正负两个；0只有一个；负数在实数里不能开平方。”

　　苏月巽点头：“也就是说，平方根怕负数。”

　　“怕。”苏清乾说，“但立方根不怕。一个数的立方等于a，这个数就叫a的立方根，也叫三次方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。”

　　苏风艮皱眉：“那为什么平方根有两个，立方根只有一个？”

　　苏十坤替他答：“因为平方会把正负抹平，立方不会。负数乘负数是正数，又变回负数了。”

　　苏清乾赞许地看他一眼。

　　苏月巽从窗沿跳下来，拿起笔在纸上写：“那表示法呢？我看有时候写√，有时候写∛。”

　　苏清乾又把铜钱转了一圈：“再说运算。平方和开平方互为逆运算，立方和开立方也互为逆运算。比如(∛a)³=a，∛(a³)=a。求一个数的立方根，就叫开立方。”

　　苏月巽托着下巴：“可如果数很大呢？比如1728，怎么知道它是不是完全立方数？”

　　苏清乾拿起笔，在纸上写下：

　　1728 = 2⁶× 3³ = (2²× 3)³ = 12³

　　“质因数分解。”他说，“把数拆成质因数的乘积，再看能不能凑成三个一样的组。能凑出来，就是完全立方数。”

　　苏风艮盯着那行算式，忽然小声说：“像把一团乱线，慢慢理成三股绳。”

　　苏十坤看了他一眼：“你这比喻，比我哥还像比喻。”

　　苏清乾笑而不语。

　　窗外夜色渐深，案上的铜钱被月光照得发亮。苏月巽忽然把笔递给苏风艮：“你试试，∛64等于多少？”

　　苏风艮想也不想：“4！”

　　“∛-8呢？”

　　“-2！”

　　“∛1呢？”

　　“1。”

　　“∛0呢？”

　　“0。”

　　苏十坤点头：“看来立方根确实不挑数，正负零都能开。”