《乾坤巽艮》苏领大公主

34、三次根号4096001~4913000 3次√40

　　午后的阳光斜斜地落在苏家老宅的木质书桌上，苏清乾正用铅笔在草稿纸上演算，苏十坤抱着平板电脑凑过来，苏月巽和苏风艮刚泡好茶，四个人围坐在一起，话题自然落到了三次根号的讨论上。

　　“哥，我刚才算160的三次方，正好是4096000，”苏十坤指着平板上的计算器，“那三次根号4096001，是不是就比160大一点点？”苏清乾放下笔，点头道：“没错，4096000是160³，所以4096001的三次根号就是160加上一个极小的数，我们可以用微分近似来估算。”

　　苏月巽端着，茶杯凑过来：“那4913000呢？我算过170的三次方，17³=4913，所以170³=4913000，对吧？”，苏风艮，立刻接话：“对！所以三次根号4913000正好是170，那这个区间的三次根号就是从160到170之间的数。”

　　苏十坤，突然想到什么：“那中间的数呢？比如4218750，这个数的，三次根号是多少？”苏风艮立刻翻出计算器：“我来算算，161³=161×161×161=25921×161=4173281，162³=162×162×162=26244×162=4251528，所以4218750在161³和162³之间，三次根号就在161到162之间。”，苏月巽，笑着说：“那我们可以列个表，把160到170的三次方，都算出来，这样就能知道，每个整数，对应的三次方是多少，方便估算中间的数。”

　　苏清乾，点头同意，开始在纸上列表：160³=4096000，161³=4173281，162³=4251528，163³=4330747，164³=4410944，165³=4492125，166³=4574296，167³=4657463，168³=4741632，169³=4826809，170³=4913000。“这样看就很清楚了，”，苏清乾指着表格，“比如4500000，这个数，在165³=4492125，和166³=4574296之间，更接近165³，所以三次根号4500000≈165+(4500000-4492125)/(4574296-4492125)=165+7875/82171≈165.096。”

　　苏十坤，突然兴奋地说：“那我们还可以，讨论三次根号的性质，比如三次根号，下的数越大，结果也越大，因为三次函数是，单调递增的。”，苏风艮补充道：“对，而且三次根号，下的正数结果还是正数，不像平方根，有正负两个解。”