《顺风》水水瀑布

12、第 12 章 国赛

　　国赛的日子来得比想象中更快。

　　从省集训营回来之后只有短短三天休整时间，哲肖几乎没有松懈。他没有再刷新题，而是把集训期间整理好的错题本、专题笔记按板块重新过一遍，重点盯紧两类问题：一是容易凭直觉套用定理、忽略前提条件的几何证明，二是思路飘忽、很难找到突破口的组合构造题。许浩和他保持着差不多的节奏，两人偶尔在消息里互相抽一道之前的难题，口头说一遍解题思路，算是赛前的轻量磨合，不往身上压太重的负担。

　　出发那天清晨天色微亮，哲肖背着收拾妥当的背包，在校门口和许浩汇合。去考点所在城市的高铁要两个多小时，江屹会直接从衡川中学出发，他们约定在考点酒店碰面。

　　背包里东西不多：两支顺滑的黑色水笔、备用笔芯、绘图铅笔、橡皮、直尺圆规，还有薄薄一小本精简笔记，只摘录最容易记混的结论和考场提醒，厚厚的真题集他没有带上，考前不再强行往脑子里塞新东西。

　　“紧张吗？”高铁开动之后，许浩看着窗外飞速后退的行道树，轻声开口。

　　哲肖指尖摩挲着笔记本的封皮，老实说：“有一点，和省赛不一样。省赛就算发挥失常，还有重来的机会；国赛一年只有一次。”

　　“嗯。”许浩应了一声，“但我们已经把能做的准备都做完了，剩下的，交给考场上的自己。”

　　路上他们没有再讨论复杂题目，怕脑子一直紧绷着，到考试的时候提前疲惫。偶尔聊几句学校里的小事，陆舟还发消息过来，问他们路上顺不顺利，叮嘱别忘带证件，考完记得报平安。

　　抵达考点城市，找到提前订好的酒店，办好入住放下行李，三人约好一起去考点踩点。

　　考点是一所规模很大的重点高中，校门气派，围墙里面是成片的香樟树。公告栏贴着考场分布图和考生须知，不少来自各个省市的竞赛生已经提前过来熟悉场地，三三两两站在一起低声交谈。有人脸上带着难掩的兴奋，也有人眉头紧锁，还在捧着讲义翻看。

　　哲肖、许浩、江屹顺着指示牌找到自己的考场位置，确认好教学楼、卫生间、候考区的方位。考场在三楼一间普通教室，窗户朝南，采光不错。

　　“明天上午一试，下午二试。一试侧重基础速度，二试四道大题，每一道都足够耗时间。”江屹对照着竞赛章程复述，“二试每题分值很高，一道大题的差距就能拉开名次。”

　　“审题一定要慢。”哲肖想起集训那次栽跟头的几何题，“条件一个一个勾出来，不要看到相似图形就下意识套结论。”

　　许浩点头：“还有步骤，能写的推导过程尽量写清楚。国赛阅卷是按步骤给分，就算最后没能算出完整答案，中间正确的论证也能拿到分数，不要空着。”

　　踩点结束回到酒店，晚饭吃得简单清淡。他们刻意避开重油重辣的菜，怕肠胃不舒服影响第二天考试。晚饭过后，三人在酒店大堂的休息区坐了一小会儿，各自翻了翻随身带的精简笔记，只看要点，不深究难题。

　　“今晚别熬太晚。”江屹合上本子，“熬夜只会让明天反应变慢，得不偿失。我们十一点前都休息。”

　　分开回到各自房间，哲肖洗完澡躺在床上，没有再拿起笔记。他闭着眼，在脑海里安静梳理一遍考场策略：拿到试卷先整体浏览一遍，标记一眼有思路的题；先稳拿基础分，压轴题放在后面；遇到卡壳超过二十分钟的题目，果断跳开，不要死磕一道题丢掉整张卷子。

　　许浩发来一条消息：早点休息，明天正常发挥。
　　哲肖回：嗯，明天考场见。

　　一夜睡得不算沉，浅眠了好几次，不过没有失眠。第二天清晨闹钟响起的时候，哲肖很快清醒过来。洗漱完毕，换上舒服宽松的衣服，检查身份证、准考证、文具袋，确认全部齐全，才出门和许浩、江屹汇合去考点。

　　早上的风带着凉意，阳光穿过枝叶，在地面投下斑驳的光影。考点门口已经聚集了大批考生和带队老师，到处都是低低的交谈声，空气里弥漫着紧绷的气息。有人还在抓紧最后几分钟背诵公式，有人来回踱步缓解紧张。带队老师挨个叮嘱自己学校的学生放平心态。

　　进考场前，他们三个站在树下短暂碰面。

　　“放平心态，正常写。”江屹笑了笑，“不管题目难不难，大家面对的都是同一套卷子。”

　　“加油。”哲肖说。
　　许浩轻轻“嗯”了一声，眼底依旧是那股沉静又锐利的光。

　　安检、查验证件，依次走进教室，找到自己的座位坐下。桌面干净，只允许放准考证、身份证和文具。哲肖把铅笔、橡皮、尺子整齐摆好，深吸一口气，慢慢平复呼吸。周围的考生陆续落座，椅子拖动的细碎声响之后，整个教室渐渐安静下来，只剩下彼此轻微的呼吸声。

　　监考老师宣读考场规则，拆封试卷袋。当雪白的试卷传到手上的那一刻，哲肖心里那些纷乱的紧张忽然沉淀下去，只剩下一种熟悉的、专注的平静。

　　上午八点半，一试正式开始。

　　一试题型和集训模拟相近，选择填空加上三道解答题，考验熟练度和准确度。哲肖先快速扫完整张试卷，心里大概有了判断：前面小题难度中等，有两道填空陷阱藏得很深，解答题第一二道比较常规，最后一道计算量大。

　　他提笔，按顺序往下做。前面几道题很顺利，笔尖在草稿纸上快速演算，步骤清晰。到倒数第二道填空题，是代数变形，里面藏了取值范围的坑，如果不留意自变量限制，很容易算出错误答案。哲肖停下笔，刻意慢下来，把题干条件重新圈画一遍，检验端点，确认无误之后才填上答案。

　　旁边座位的考生做题速度很快，翻页的动静时不时传来，哲肖没有受影响，他知道一试拼的不只是速度，还有正确率，一味求快很容易粗心丢分。

　　做到最后一道解答题的时候，时间已经过去七十分钟。式子冗长，需要多次换元化简。哲肖耐心一步步推导，每算出一段结果就回头验算一遍，防止计算失误。全部写完之后，还剩下二十分钟。他没有闲着，从头往回检查，优先核对容易出错的填空，重新演算一遍。

　　收卷铃声响起，哲肖停下笔，长长呼了一口气。一试整体发挥平稳，没有卡住做不出来的题目，不确定的地方不多。

　　走出考场，阳光落在身上。许浩和江屹已经在教学楼楼下等他。
　　“一试感觉怎么样？”江屹率先问道。
　　“还行，最后一题计算量偏大，检查过一遍。”哲肖说，“那道带范围的填空，你有没有留意陷阱？”

　　“注意到了，很容易忽略定义域。”许浩点头，“我身边不少人考完出来说直接踩坑了。”

　　三人简单交流了几句，没有深挖题目细节，避免越想越焦虑。中午跟着带队老师去考点附近的餐馆吃饭，回酒店小憩半小时，养足精神迎接下午的二试。

　　二试是真正拉开差距的主战场，一共四道大题，分别对应几何、代数、数论、组合，每题五十分钟左右的时间，难度陡升。

　　下午两点，二试开考。

　　试卷发下来，哲肖先浏览四道大题。第一题几何，图形看着眼熟，但条件的给法很巧妙，不是集训练过的原题模型；第二道代数不等式；第三道数论不定方程；第四道组合构造，是整套卷子最难的压轴。

　　他按照习惯，从第一题几何入手。先在草稿纸上精确画出图形，把已知的角度、边长关系一一标注。一开始尝试一条辅助线，推导几步之后发现走不通，思路卡住了。哲肖没有慌，放下笔，重新审视题干，换一个角度，尝试连接另外一组点。

　　这一次，辅助线画出来，隐藏的全等关系慢慢浮现。他眼睛微亮，顺着这个方向稳步书写证明过程，逻辑链条一点点搭建起来。等完整写完几何大题，抬头看钟，已经用掉四十二分钟。

　　第二道代数不等式相对友好，哲肖用均值不等式配合放缩，很快找到放缩尺度，顺利完成证明，耗时三十分钟。

　　剩下两道，数论和组合。

　　他先看第三题数论。题干给出一个带阶乘的不定方程，要求找出所有整数解。哲肖先做奇偶分析、模素数找矛盾，一点点排除大量不可能的取值。推导到中段的时候，出现一个棘手的情况，有一组取值暂时无法排除，反复试了好几种模都锁不死。时间一点点流逝，草稿纸上写满同余式子。

　　墙上时钟的指针不停向前移动，距离考试结束只剩七十分钟，还有最难的组合题没有碰。

　　哲肖短暂犹豫：是继续死磕这道数论，还是先去看组合？

　　他想起集训时教练说的话，考场要学会取舍。他暂时标记好数论卡住的位置，转去看第四道组合构造。

　　组合题要求构造一类满足约束条件的集合，并且证明构造的方案是最优的。哲肖试着先从小规模的例子枚举，找规律。小规模下构造方案很好写，可是想要推广到一般情况、证明上界，难度极大。他试了两种构造方式，都在证明环节出现漏洞。

　　时间越来越紧张，教室里安静得可怕，只有笔尖划过纸张沙沙的声响。不少考生已经停笔，坐在位置上发呆，显然卡在大题上动弹不得。

　　哲肖额角微微冒出薄汗，他强迫自己冷静，重新回头捡那道数论题。刚才卡在的那一组解，他换了模一个更大素数的思路，重新验算同余关系。一行，两行……矛盾出现了。

　　这一组取值，确实不满足方程条件，可以排除。

　　哲肖心里一松，飞快把剩下的推导补齐，写下全部解。做完数论，时间只剩下二十五分钟。

　　留给组合压轴的时间太少了。他知道，想要完整写出整道题的证明几乎不可能。但他没有直接放弃，抓紧时间，先写出可行的构造方案，把构造的例子清晰写在答题纸上，再尝试写出一部分上界的证明思路。哪怕拿不到满分，步骤分也不能丢掉。

　　铃声响起的那一刻，哲肖刚好写完最后一行字。监考老师开始提醒停笔收卷。

　　放下笔，哲肖手心微微发潮。二试四道题，几何、代数、数论三道完整完成，最难的组合只写出构造和部分证明，没能写完完整论证。这个结果不算完美，但已经是他当下能做到的极限。

　　走出考场，外面的夕阳把天空染成温暖的橘色。许浩和江屹就在不远处的香樟树下等他。三个人脸上都带着疲惫，连续高强度的两场考试，耗尽了大半精力。

　　“二试怎么样？”江屹率先开口，声音带着一丝沙哑。
　　“几何、代数、数论写完了，最后组合时间不够，只写了构造和一部分证明。”哲肖如实说。

　　“我差不多。”许浩缓缓开口，“组合压轴太狠了，想要完整证完难度很高。数论那道我卡了很久，差点来不及。”
　　江屹叹了口气：“组合我也没能全部写完，尝试了很久，证明上界那里一直找不到合适的方法。”

　　没有谁发挥得毫无遗憾。国赛本就是这样，总有题目会拦住绝大多数人。

　　他们沿着校园的林荫道慢慢往前走，晚风穿过树叶，带来一阵清凉。紧绷了一整天的神经终于慢慢松弛下来，不再去纠结某一步有没有写错、会不会扣分。

　　“考完了，就先放下吧。”江屹笑了笑，“努力这么久，不管最后奖项如何，我们都走到这里了。”

　　“嗯。”哲肖看向天边的落日，心里说不清是什么滋味，有一点遗憾，更多的是一种尘埃落定的释然。那些在自习室熬夜刷题、集训反复打磨错题、一次次在难题面前挫败又重新拾起笔的日夜，都在今天，全部交付给试卷上一行行书写的证明。

　　许浩侧过头看向他，眼底褪去了考场上的紧绷，恢复成平时清浅的样子：“等成绩还要一段时间，这段时间可以先好好歇一歇。”

　　“是啊。”哲肖弯了弯唇角，“回去好好补觉。”

　　带队老师找过来，招呼大家集合返程。一群背着书包的少年陆续聚拢，有人一脸沮丧，也有人还在和同伴兴奋地讨论题目。竞争残酷，但所有人都为了热爱的东西全力以赴过。

　　回去的路上，车厢里很安静。哲肖靠在车窗边，看着不断后退的风景。他拿出手机，给陆舟发消息：国赛考完了。
　　陆舟几乎秒回：辛苦啦！好好放松，等你们的好消息。

　　哲肖收起手机，闭上眼睛小憩。

　　胜负暂时悬而未决，金牌、银牌、铜牌的归属还需要等待阅卷和排名。可少年人之间的较量，从来不止一张成绩单。他们来自三所不同的高中，是对手，也是一起在茫茫题海里并肩摸索、互相提点的同伴。

　　他们曾为同一道难题绞尽脑汁，为对方找到巧妙思路而真心赞叹，在模拟失利的时候彼此提醒稳住心态。考场争锋落下帷幕，笔尖暂歇，可属于他们的长路，还远远没有走到尽头。

　　窗外落日沉入远山，暮色缓缓漫上来。
　　答卷已经上交，故事还在等候结果。而少年心中的锋芒，不会因为一场考试就此停下。