《青春的序章》晓墨韵

2、看到数学题就头疼的宋子墨 李明辉宠宋

　　李明辉今天是异常的糟糕啊，他每天都差不多是5点就起，今天却睡到了7点，害得他这个好学生迟到了，班主任看在他是好学生的份上，就根本不说他，反而宋子墨迟到了，老师直接一顿批评他，让他去走廊上站一个早自习，给宋子墨气的在走廊上骂老师祖宗十八代，当然骂的也是非常的狠，毕竟宋子墨不敢当着老师的面骂，他倒是觉得早自习站在走廊上倒是无所谓，他主要气的是老邓居然当着所有人的面把自己说了一顿，宋子墨不服气的站到了早自习下课后，又被老师叫去了办公室，说了一顿（基本上就是讲大道理）宋子墨心情低落地回到了教室后，李明辉看到后，拿着自己刚买的一盒巧克力放在了宋子墨的面前，宋子墨看到了巧克力眼前一亮说：“还是我家辉辉好，不像那个老邓，整天就知道说我找我茬”。结果好巧不巧，让他班主任老邓听见了，他班主任没有跟他计较，老邓知道宋子墨平时都不吃饭的，所以就把美人的早饭放在宋子墨桌子上说：“每天都要记得吃早饭，还有早自习下课后，我把你叫去办公室说的话，你都记住了吗。”没错，宋子墨忘了，老邓只好又重复了一遍：“晚上少熬夜，别再打游戏了，作业写不完可以早上早自习来补，也不能因为作业写不完就熬夜吧，也不能因为打游戏熬夜，不然身体累垮了，到时候难受的还是自己，早上也要记得吃饭，到时候胃疼又得去找谁哭。”宋子墨不好意思的摸了摸头说道：“知道了知道了，老邓 ”。老邓见宋子墨听进去后点了点头，转身回办公室了，老邓实际上就是刀子嘴豆腐心，宋子墨和李明辉，刚回到教室就打上课铃了，第1节课是宋子墨最讨厌的数学，因为宋子墨倒是觉得像助眠曲，所以就每次上数学课都昏昏欲睡，这一节课讲的是课本上的复习题，题目是：
　　已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+3x-1\)，求函数的极值点和极值。
　　然后老师就开始讲了，以下内容就是老师讲的：

　　1. 求导数：
　　首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的一阶导数\(f'(x)\)。
　　\[
　　f'(x)=\frac{d}{dx}(x^3-3x^2+3x-1)=3x^2-6x+3
　　\]

　　2. 求驻点：
　　驻点是导数为零的点，所以我们解方程\(f'(x)=0\)。
　　\[
　　3x^2-6x+3=0
　　\]
　　这是一个二次方程，可以使用求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)来解，其中\(a=3\)，\(b=-6\)，\(c=3\)。
　　\[
　　x=\frac{6\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot 3\cdot 3}}{2\cdot 3}=\frac{6\pm\sqrt{36-36}}{6}=\frac{6\pm 0}{6}=1
　　\]
　　所以，驻点是\(x=1\)。

　　3. 判断极值点：
　　为了判断\(x=1\)是否是极值点，我们需要检查二阶导数\(f''(x)\)的符号。
　　\[
　　f''(x)=\frac{d}{dx}(3x^2-6x+3)=6x-6
　　\]
　　在\(x=1\)处，二阶导数为：
　　\[
　　f''(1)=6\cdot 1-6=0
　　\]
　　二阶导数为零，说明\(x=1\)可能是拐点，也可能是极值点。我们需要进一步分析。

　　4. 一阶导数符号变化：
　　我们检查\(x=1\)附近的导数符号变化。考虑\(x=1\)左右的两个点，比如\(x=0.9\)和\(x=1.1\)。
　　\[
　　f'(0.9)=3(0.9)^2-6(0.9)+3=3\cdot 0.81-5.4+3=2.43-5.4+3=0.03
　　\]
　　\[
　　f'(1.1)=3(1.1)^2-6(1.1)+3=3\cdot 1.21-6.6+3=3.63-6.6+3=0.03
　　\]
　　由于\(f'(0.9)>0\)且\(f'(1.1)>0\)，导数在\(x=1\)附近没有符号变化，因此\(x=1\)不是极值点。

　　5. 结论：
　　综上所述，函数\(f(x)=x^3-3x^2+3x-1\)没有极值点。

　　答案：
　　函数\(f(x)=x^3-3x^2+3x-1\)没有极值点
　　宋子墨听的也是直接睡着了，结果被数学老师看到了，数学老师就把宋子墨叫起来，让他讲下一个题，下一个题的题目是：
　　已知数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)满足\(S_n=2a_n-1\)，求证数列\(\{a_n\}\)是等比数列，并求出其通项公式。
　　宋子墨看的也是一愣一愣的，脑子一片空白，数学老师见宋子墨不会，就让宋子墨叫一个人来帮助他讲这道题，宋子墨叫的肯定是李明辉，因为只有李明辉帮他
　　，李明辉站了起来开始讲：

　　1. 求首项\(a_1\)：
　　当\(n=1\)时，前 1 项和\(S_1=a_1\)。
　　\[
　　S_1=2a_1-1\implies a_1=2a_1-1\implies a_1=1
　　\]

　　2. 求递推关系：
　　对于\(n\geq 2\)，我们有：
　　\[
　　S_n=2a_n-1
　　\]
　　\[
　　S{n-1}=2a{n-1}-1
　　\]
　　两式相减，得到：
　　\[
　　S_n-S{n-1}=(2a_n-1)-(2a{n-1}-1)\implies a_n=2a_n-2a{n-1}\implies a_n=2a{n-1}
　　\]

　　3. 证明等比数列：
　　由\(a_n=2a{n-1}\)可知，数列\(\{a_n\}\)的每一项都是前一项的 2 倍。因此，数列\(\{a_n\}\)是以 1 为首项，2 为公比的等比数列。

　　4. 求通项公式：
　　等比数列的通项公式为\(a_n=a_1\cdot r^{n-1}\)，其中\(a_1\)是首项，\(r\)是公比。
　　\[
　　a_n=1\cdot 2^{n-1}=2^{n-1}
　　\]

　　答案：
　　数列\(\{a_n\}\)是等比数列，其通项公式为\(a_n=2^{n-1}\)
　　李明辉讲完后，老师就让李明辉和宋子墨一块坐下了，并嘱咐宋子墨说道：下次记得听课，要不然就不会给你这个机会了。宋子墨也是连忙点头把头点的跟个拨浪鼓似的，上完了40分钟的数学课后下一节课是宋子墨的最拿得出手的科目就是语文，语文是老邓讲，在语文课上，宋子墨一直在积极的回答问题，老邓也很开心，因为之前宋子墨都是在他课上睡觉的，根本就不会起来回答问题，宋子墨觉得这些都会了，肯定不要听了，都会睡觉的，上午的最后两节都是宋子墨最讨厌的课，宋子墨直接逃课出去跟别的学校的人打架了，宋子墨把别的学校的人打进医院了，要不是李明辉知道后去拦着，恐怕宋子墨早把人打死了 。宋子墨的父母把宋子墨打的人送进医院后赔了医药费，就只是说了宋子墨几句后就回公司上班了，宋子墨的父母很少去关心宋子墨，因为他们每天都有干不完的工作，就算是老板也得有工作，这是宋子墨父母第1次为宋子墨处理这种事，平时连问都不带问的，宋子墨感觉自己跟父母的相处和陌生人差不多，宋子墨和父母出去玩的次数是少的用一个手就能数过来，宋子墨的父母每回都是用工作忙当借口拒绝跟宋子墨出去玩，但是宋子墨的父母会在宋子墨生日的时候给他举办生日会给他送礼物，陪他度过一天很好的生日，至少不会像李明辉的父母一样，李明辉的父母对李明辉是问都不问的，从小就把他扔给管家，让管家照顾他，李明辉和他的父母见面也是很少的，毕竟李明辉的父母在国外出差，根本就不能回来过年，也是李明辉和宋子墨一家过，仿佛宋子墨一家是李明辉的第2个家
　　累死了，给老子期待下一篇?

作者有话说