《大姑说》姜悠

18、神迹

　　大姑：“小悠，你在电脑前拍着脑袋叹气是为什么呢？”
　　小悠：“我愁哇！之前说到‘半斤八两’之后，我对于一斤为什么是十六两而不是十两感到好奇，于是查了查资料，却发现问题越来越多，让我头晕！大姑，你能帮我理理吗？”
　　大姑：“我可以试试，但未必能帮到你，说不定是跟你一起晕。”
　　小悠：“你愿意帮忙就行了！大姑，你看这，这段资料说：古时对重量单位的说法复杂不一，而且称呼各异。但自《汉书?律历志》把铢、两、斤、钧、石这五个单位命名为五权之后，名称就比较一致起来，直至唐代都没有改变。
　　此外，资料还说：‘其进位方法颇值一提：二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。’
　　大姑，这里用了好多进制，铢到两是24，两到斤是16，斤到钧是30，钧到石则为4。这是不是说明，十进制也不是一统天下的，最起码从汉到唐时，在称重单位这一项中，24、16、30、4这些进制依旧广泛存在。”
　　大姑：“我也是这样想的，我认为文明早期，是多种进制并行的，不仅是称重，而且是基本的计数时，也是多种进制并行的。”
　　小悠：“对！有的部落是数手指，数完一遍打个绳结，所以一个绳结代表10，是十进制；而有的部落是数手指加脚趾，数完一遍打个绳结，所以一个绳结代表20，是二十进制。
　　理论上，应该有二十进制吧？我找找看有没有史料提到这个。果然有，玛雅数字为20进制。还有一个更有趣的资料，说‘巴比伦文明的楔形数字为60进制’。大姑，60进制哦！咱们中国的干支纪法，六十甲子，应该也是一种60进制吧？这两者之间会不会有什么联系呢？”
　　大姑：“这个问题，我觉得应该需要先了解了地支的起源才能回答！”
　　小悠：“对哦！干支纪法不仅有天干，还有地支，咱们天干都还没理清，现在说‘六十甲子’为时尚早。但是，各种资料表明，虽然‘度量衡’的单位在进制的使用上并没有达成一致，但在计数的时候，很早就实现了统一，有资料表明：‘至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。’但是‘十进制’始于何时？中国在什么时候在计数的时候统一使用‘十进制’却找不到资料。”
　　大姑：“没有资料，估计这部分只能靠猜了！”
　　小悠：“是的！可是现在只知道商代以前，但是前到什么时候，一点头绪都没有，总不能凭空猜测吧？”
　　大姑：“你听过‘河图’‘洛书’吗？”
　　小悠：“听过！‘河出图，洛出书’——老有名了！大姑，你是怀疑这跟十进制有关吗？”
　　大姑：“是的！我不只是认为有关，我认为，河图洛书的故事，是咱们中国历史统一使用十进制的标志，甚至可以说是咱们中国历史上第一次‘车同轨、书同文’的改革。”
　　小悠：“啥？”
　　大姑：“你能找一下河图和洛书的资料吗？”
　　小悠：“找到了，就是两张图，河图一张，洛书一张，两张图都是圆圈和短线构成。”
　　大姑：“你数一下上面的圆圈数量。”
　　小悠：“河图上有十个符号，每个符号的圆圈的个数不一样，分别是1个到10个，这跟十进制对上了。但洛书上则是九个符号，圆圈的个数正好是从一到九。洛书难道是九进制？”
　　大姑：“我们中国古代的筹算数码中没有‘零’，遇到‘零’就用空位，如果加上这个零，则洛书也是十个符号，即从0到9。”
　　小悠：“这逻辑就连上了。但都是十个符号，为什么有河图还有洛书呀？河图和洛书中，1、3、5、7、9这几个数字，除5是个十字形外，其他都是一字形，排列方式基本一致；但是偶数的排列方式却不一样，河图中偶数仍旧是一字形，而洛书中却排成了正方形或长方形。这等于是两种符号，或者是两种文字——没有实现‘书同文’呐！”
　　大姑：“我是这样猜想的。我觉得可能十以及十以下的数字的书写，用‘河图’的符号，到了十以上（不包括十），因为‘零’的出现，则就需要使用洛书的符号。”
　　小悠：“也对哦！这样就解决了十进位以后产生了零的问题。但你为什么会将‘河图洛书’与十进制联系在一起呢？”
　　大姑：“因为我觉得要实现进制的统一，需要一些措施才能实现，比如秦始皇统一度量衡，就是通过国家强制力来实现的。我就想，在遥远的古代，各部落使用不同的进制，大家都感到不方便，于是部落会盟的时候，大家就想统一进制，但用哪种呢？大部分的部落当时可能都用的是十进制，于是大家选择了十进制。但怎么样才能让那些不使用十进制的部落也听从呢？可以是武力逼迫，但还有一种方式，就是用‘神力感召’！”
　　小悠：“对！那个年代，‘神’说的话很管用。打架伤和气，还是听神怎么说吧！”
　　大姑：“于是，‘神’开口说话了。神那么高冷，当然不可能像我苦口婆心教你这样来教世人的。”
　　小悠：“对！他只会给你一个眼神，让你去领会。”
　　大姑：“于是远古时代，‘神关于用什么进制的话’以‘神迹’的形式降临人间——那就是‘河出图，洛出书’！”
　　小悠：“于是，我们有了‘河图洛书’的神话，这个神话的内容是这样的：传说伏羲氏时，有龙马从黄河出现，背负‘河图’，有神龟从洛水出现，背负‘洛书’……”
　　大姑：“自那以后，中国在计数时，统一使用十进制，其他进制退出了历史舞台。”
　　小悠：“在这片土地上，一到十的书写方式，也第一次实现了统一。”
　　大姑：“这应该是我们这片土地上，有迹可寻的第一次‘车同轨、书同文。”
　　小悠：“第二次就应该是秦始皇的时候了吧？”
　　大姑：“不，我觉得是‘黄帝’的时候！”
　　小悠：“黄帝？你是说‘天干’吧？”
　　大姑：“对！小悠，你发现没有，河图洛书上无论是从0到9还是从1到9，从数字5以后，用圆圈表述的方法，就不是很方便。”
　　小悠：“对，那一串糖葫芦似的圆圈，到底是7、还是8、还是9，我数得眼花。”
　　大姑：“于是为了解决这个问题，必须使用新的数字符号。那个时候，可能不同的地方都发现了这个相同问题，已经创设了新的数字符号。”
　　小悠：“但还是老问题，各个地方或者说各个部落都用自己的符号，大家互相都不认识，不方便交流。”
　　大姑：“就又有了‘书同文’的需要。”
　　小悠：“于是神又开始说话了，我们就有了关于‘天干’的‘神话’。一个圆圈变成了‘甲’，两个圆圈变成了‘乙’……”
　　大姑：“经过历史无数次的变迁，‘甲’成了‘1’。”
　　小悠：“‘乙’也成了‘2’！这种演化还会再进一步吗？”
　　大姑：“我觉得会，毕竟这个世界上，还有很多不一样的‘轨’和‘文’，在阻碍着交流，让人们感到不方便。”
　　小悠：“而这个世界上懒人多，为了‘偷懒’，我们会进一步‘统一’。”
　　大姑：“只是‘统一’的方式跟过去可能有所不同。”
　　小悠：“对！对！对！远古时期，靠‘神话’；秦始皇靠政令；古罗马靠车辄；但到了阿拉伯数字这里，则靠的是自身的便捷。”
　　大姑：“殊途同归，方法无穷，但方向一致。”
　　小悠：“条条大路通罗马。”
　　大姑：“小悠，这就是我认为天干的起源跟人类有十根手指有关的原因！”
　　小悠：“天干的起源？十根手指？大姑，这逻辑还真让你给圆上了！厉害！厉害！佩服！佩服！”
　　大姑：“过奖！过奖！”