《199管理类联考笔记》6domi

9、实数运算化简 实数的运算

　　实数的运算
　　(n-1)/n 分子比分母小1 99/100=( 10-1)/10×(10+1)/10 即分母开根号，分子一个-1一个+1
　　n/(n-1) 分子比分母大1 100/99=10/( 10-1)×10 /(10+1) 和上面那种刚好是反着的总而言之就是大一点的那个开根号
　　(n-1) 分子比分母小1，且分母为阶乘比如5/6！=1/5-1/6！，小一点的阶乘分之一减去大一点的阶乘分之一，是正数哦
　　n！ 但如果是6/5！=1/4！+1/5！，出现n-2了 口诀 56 5减6，65 4加5
　　1 分母含公差分子为1的长串。首先a和b之间要满足一个等差的关系，1/(1+5), 1/(5+9), 1/(9+13), 1/(13+17)…
　　a×b 然后可以化成(1-1/5) +( 1/5-1/9) +( 1/9-1/13) + (1/13-1/17)…要乘上公差的倒数1/4 分子为1要乘数
　　m 分母公差为分子的长串。特征是分母中两个元素相差的值刚好是分子m，1/a - 1/(a+m)，甚至前面不用乘上任何常数
　　a×(a+m)

　　a b c …分母次数逐渐增大，用错位相减法，设整个串子为a，全部乘上1/2，变成1/2a，然后把相同分母次数的对照着减
　　2 2? 2?
　　1 分母含公差且带根号，发现根号内部刚好是相差一个m的，得到1/k × (√(a+m)-√a) 本质上就是分母用平方差构建一个减去的，
　　√(a+m)+√a 然后a+m-a就只剩下1/m，特别注意是1/m而不是m
　　1 分母三连乘，中间当消除枢纽保留，中间的那个保留，分母是1/n(n+2)-1/(n+2)(n+3)，分子是5，后面都是5，所以外面乘上一个1/5
　　n×(n+1)×(n+3) 去和上面的5抵消，同理，如果不是2和3而是其他数字，都是用中间这个差值当统一的分子
　　(…)×(…)×(…) 纯式子相乘构造平方差前面补一个(1-xxx)
　　相同的一大片部分设未知数