《199管理类联考笔记》6domi

30、2022.9.28平面几何 重心中线

　　重心中线 分割成三个三角形面积 1：1：1 顾名思义重量之心，面积相等才能保持平衡
　　中线的长度： a边上的中线=1/2根号2b?+2c?-a?
　　内角平分 等腰直角三角形若底边为1，根号2-1再除以2
　　角平分线长度的?=两侧边的乘积-它们的投影积
　　外中垂线

　　三点共线那就都取边上的中点

　　等边三角形内接圆半径 底边为1 内接半径是（根号2-1)除以2再乘上边长
　　内外接圆的半径比例是1;2

　　看见很多几等分点首选燕尾定理，从三个角出发每个燕尾定理都用一遍。
　　被等分点线段各种相交，交出一个阴影部分三角形求面积或者占比，用其余各部分/整体的思路求出其他部分的面积，最后用总的去减

　　相似 边长比的平方才是面积比

　　梯形 一般考的都是平行的 左右侧面积相等脖子线也相等证明过程是用这条线作为底，上半部分下半部分都有高，左右三角形各自分成上下两截，比例后约分得到这两段相等。
　　另外根据角度相同(平行线存在)，上下三角形的面积比就是边长比也就是上下底的比。
　　脖子线长度是上下底的调和平均数

　　双垂直定理

　　两个背靠背的直角三角又拼成一个直角，利用相似，斜边的平方=投影×对应的底部那一整条

　　割补法 可以和梯形蝴蝶定理结合 一般梯形会出现在一个圆形里

　　边长比和面积比灵活转换，一定要抓住整体的面积为分母，研究的区域面积可以通过面积比来得到边长比，推出其他部分区域的边长比，再转化为面积比，进而求出所有的面积占比，得到目标的阴影区域面积。