14、根号二是无理数 ...
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可怜老任脑子炸开花，但是周围没一个人察觉到有什么不对劲。
常彬和王鹏两个专业追星族兴奋的给卫辞打了声招呼，纷纷热情的献上自己的早饭，然后被卫辞同学当场拒绝。
追星二人组瞬间就抱团开哭。
“哎，万总，你不和我们坐一起吗？”就在常彬他们闹的正欢的时候，老任看见万允川跟着卫辞坐在了一起，忍不住好奇的问了一句。
哪知道他才说出口，卫辞便回头轻扫了他一眼，平静的反问道：“他为什么要和你们坐一起呢？”
老任差点被辞哥给吓哭。
“哎，辞哥你别吓他们。”万允川听见他的话就觉得无奈的很，赶忙打圆场道，“辞哥没恶意的，天才说话都这样。”
天才看了他一眼，默默的转过去学习了。
万允川双手合十的作了一个抱歉的手势，也没管那石化的三人组，跟着他辞哥一起畅游在知识的海洋了。
感觉自己已经被海浪拍死的三人：“…… ”
五秒后，正在喝AD钙奶的万允川放在抽屉里的手机开始震动了起来。
万允川吓里一跳，赶紧开了静音，这才发现竟然是老任给他发消息。
万允川皱着眉回头看了一眼，老任坐在最后一排对他用手语加唇语比划道：看手机！
万允川：哦。
老任：「大哥！什么情况！你什么时候和辞哥关系那么好了？」
万允川：「我们关系本来就不差好吧。」
老任：「……」
老任：「谁几天前和辞哥小学鸡打架的？」
老任：「那张“马拉个币”的海报还挂在我们寝室墙上呢。」
万允川：「社会主义乖巧.jpg」
万允川：「我不听我不听.jpg」
万允川：「人是会变的。」
万允川：「你辞哥人真的不错的。」
万允川：「你们多和他接触接触就知道了。」
老任：「大佬告辞.jpg」
老任：「谢邀，婉拒，再见！」
万允川：“……”
今天的人到的还算多，感觉至少有二十个人的模样，小教室都快要挤不下了。
不知道是不是万允川的错觉，他总感觉这个教室的人像是自动分成了两个阵营——前两排的同学在李青歌讲解的时候听的很专注，眼里全是“老师你说的对”；然后从第三排开始，后面的眼神就充满了茫然。满眼都是“这是玄学吗”。
通俗点说，他们是5G网，后面已经开始掉线了。
“没有刻意的划分。”像是看穿了万允川的疑惑，在他身侧的卫辞一边写题一边跟万允川解释道，“想学，但是又学的不太好的喜欢挤到后面坐，可能是怕李老师点名……然后我就被赶到前面来了。”
卫辞最后的话说的又委屈又无奈，万允川想起这人在8班雷打不动的最后一排宝座，忍不住笑出了声。
“万允川！”
台上自己的亲妈扫视到他的模样，一声大喝吓得万允川麻溜的站了起来。
“妈……”
“叫老师。”
“李老师。”
李青歌显然不打算放过他，她没有管满黑板的三角函数拓展，反而问了一句不相关的问题：“你知道怎么证明根号二是无理数吗？”
万允川：“……”
啥啊？
这还要证啊？
哎，等等，这题他妈之前给他讲过……
“我忘了，”万允川直白的道，“但是我知道这引发了第一次数学危机，跟毕达哥拉斯有关。”
众人：“……”
怎么又是那个哥斯拉？
“你坐吧，别影响同学。”李青歌难得好脾气的让他坐下了，万允川赶紧讪讪的坐了下去，他下意识的看了一眼卫辞，正想说什么，无意间看见卫辞又左手遮着嘴巴，打了一个小小的哈气。
万允川：“？？？”
其实说起来，卫辞今天眼下带着些许黑眼圈，难道他昨晚……
万允川的思绪还来不及发散，就听见李青歌站在台上对下面的众人道：“知道我刚才为什么问那个问题吗？”
“我知道！”坐在他们边上的魏先第一个举手道，“这是去年我们复赛的第一道题！”
他这话一出，全班哗然，几十个脑袋纷纷朝卫辞那边看去。
坐在中心的卫辞倒是没什么反应，只是耷拉着眼睛坐在那里，看着……
好像有点困。
“是这样不错，”李青歌轻声说着，将大家的注意力再次集中在她身上，“这是去年复赛的第一题，据说当时全省只有一个学生当场作答了出来，你们猜猜是谁？”
“辞哥！肯定是辞哥！”
“那肯定是咱辞哥啊！”
“辞哥威武！”
“哎，魏先，是辞哥不？”
……
全班一听八卦就来劲，好几个人开始从魏先这边入手，最后魏先实在是被骚扰的不耐烦了：“是卫辞！还有谁比卫辞强？”
“很好，”李青歌在他说完话后就看着他道，“那魏先，这个该怎么证？”
魏先立刻就安静了。
全班都安静了，生怕李青歌cue自己。
然后在众目睽睽下，李青歌拿着粉笔朝卫辞的方向走去，在叫人起来前还非常有母爱的呼噜一把少年的头，语气不善的关切道：“今天怎么回事？昨晚没睡好还是状态不佳？起来还原一下当时你怎么证明的。”
她说着便将手上的粉笔递给了卫辞，后者也没矫情，拿着笔就上讲台找了黑板上空着的一处开始写了起来。
“我当时想到了两种证明方法，不过都是从定义出发的。”卫辞说着写一下了一个式子：√2=m/n.（其中m、n互质，n不为0）
“根据毕达哥拉斯关于有理数的定义，任何有理数都可以表示为一个整数和另一个非零整数的比，那我们不如假设根号二就是有理数，所以就有这个式子成立。”
“我们试着同时平方一下。”
卫辞说着，再黑板上板书着：2=m2/n2.
简单移项后，变成：2n2=m2.
“现在开始就有两种证明思路了，第一种是根据奇偶性的定义来。根据这个算式，可以知道m2是偶数，那么m2可以写成一个偶数平方，记为m2=4a2，即：2n2=4a2，化简得……”
他说完，在黑板上写到：n2=2a2.
“……也就是说，m也是个偶数，现在m、n都是偶数，有公因数2，不满足假设，所以原始假设不成立，根号二是无理数。”
“很棒。”李青歌赞赏道，“另一种思路呢？”
卫辞并没有太多的表情，只是冷静的指着刚才那个算式：2n2=m2.
“另一个思路也很简单，从数论的角度思考，m2表示为一个数的平方，那么从0到9平方后个位只可能是0、1、4、5、6、9的一个数；而2n2表示一个数平方后再乘2，那么个位只能是0、2、8中的一个。”
“两个相等取交集，所以结果个位只能是0，说明m、n必然有公因数5，同理，得证。”
卫辞说完面无表情的歪了一下头，轻松的道：“也不难。”
听傻了的众人：“……”
这果然是玄学。
辞哥就是神，不听任何解释。
在所有人崇拜的目光下，卫辞淡定的走回了自己的座位，并且完全忽视了身边万允川闪闪发光的星星眼。
“这道题明白了什么吗？”李青歌轻笑着看着众人道，“这说明数学要返璞归真，特别是学到高处，不要老想着刷题，得把每一个推论、变式琢磨清楚，这才能把数学学好。”
李青歌鸡汤灌到一半，忽然厉色的拍着黑板道：“所以我刚才写的这几个三角函数变式自己下去给我琢磨清楚怎么来的！不听课嘛，光想着刷题！”
忙着记笔记的众人：“…… ”
呵呵，完了。
“并且根号二是无理数这件事还告诉我们一个真理。”李青歌说着扭头看着万允川，后者被他亲妈看着背后鸡皮疙瘩都起来了。
“不听老人言，淹死在大海前。”李青歌幽幽道。
万允川吓的咽了一口唾沫。
感觉自己被cue的老任：“？？？”
她说什么老任言？
作者有话说
第14章 根号二是无理数
，还差 