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2、竞赛题 或许,要换 ...
“林渝,数学竞赛的事情准备的怎么样了?今年的比赛时间是9月9日,就剩几天了,这几天你就专心做题目,要是有什么不懂的可以来问我,我要是也不会就帮你问问其他老师,努力冲一个银奖吧。”
林渝嘴上答应着,但是心中也是有苦说不出,在17天以内重学高中数学并拿到银奖,他觉得自己做不到。
林渝成绩虽然好,但是他觉得自己在学习上并没有很高的天赋,他没什么信心。可能是单亲家庭的原因,林渝总是把自己伪装成一个正常人,他会和同龄人一起笑、一起哭,和同学伙伴一起嬉闹玩耍,和老师长辈们亲切问好,但是他知道,自己的内心深处是藏着自卑的,他把这种自卑感埋得很深,把它紧紧地包裹住,害怕被人说自己虚伪,或许这就是一种深刻于骨子里的自卑。
林渝回到教室,大家都在飞快地补暑假作业,他看到王撞手上的笔就没停下来过,一门作业被收走了然后就飞快地开始补下一门,写字的速度飞快,似乎能看见笔尖和纸面触碰时发出的火花。
他忽然想起上一世,自己在赶毕业论文的时候,由于自己天天被许哲星抓去实验室工作,只有晚上才有时间挤出一点时间写,好像自己也是恨不得一分钟掰成两份用,那种抓耳挠腮的感觉,还是印象深刻啊。
徐峰看到林渝对着王撞方向一脸傻笑的样子,忽然感到一阵害怕,他怎么对着王撞在傻笑啊,我靠,好奇怪啊,不对劲不对劲,早上来学校就不对劲。
“林渝,你怎么了?是生病了吗?”
林渝回过神来:“没啊。”
“哦,那你怎么对着王撞傻笑啊?”
林渝:“有吗?”他有点尴尬的笑了一下,然后看到王撞百忙之中抬起头对他俩说:“林渝你不会是暗恋人家吧,但是人家愿意牺牲一下自己的色相哦,只要你给我每天抄一下作业就好啦,人家就是你的了。”
林渝:“谢邀,补你的作业去。”
王撞又投入到他的作业中去,徐峰和林渝随便聊着天,然后从他的口中得知后天是入学考试,题目很难的那种。
林渝:……要不还是杀了我吧,可以不要重生吗?
他开始对自己的未来感到担忧。
林渝所在的学校全名是丰市第一中学,全市最好的生源都聚集在这里,师资力量强大,每年的高考成绩在整个苷省也是数一数二的。学校鼓励同学参加竞赛,不过因为改革,现在竞赛只有拿到国家银牌才能有加分或者保送资格,所以现在学校只鼓励年纪前100去参加竞赛,但是适合参加竞赛的同学其实不到50人,因为竞赛是留给那些有天赋的同学的,努力学习竞赛后或许能够拿到奖,但是不能拿到加分或者保送资格,为什么还要再这条道路上付出更多的成本呢?
林渝得出这样的结论也是因为他上一世竞赛结果最好终结在铜奖,什么也没有,无非是给自己的人生履历多加一份荣誉。林渝上辈子的专业是自动化,毕业就进了许哲星的实验室,在那里工作领薪水,偶尔发几篇sci和nature。
林渝本以为自己的一生就这样在那个实验室里了,但是一场爆炸让他回到了起点。
他本以为自己将碌碌无为一生,但命运告诉他人生远不止如此。
就好比他现在正拿着笔看着竞赛习题,他竟然觉得有几分熟悉。
面前摆着的是一道数列题,要求n为何值时,数列前n项和取得最大值。
林渝想了下,想要求最大值,得先知道通项公式,他看着题目里给出的条件,脑海里忽然出线两个概念——不动点法和特征根法。这个知识并不是高中数学题会用到的,但是在竞赛里偶尔可以用到。
这是处理一类叫做线性齐次递推方程的方法,这当中用到的思想其实是很深刻的,和线性代数有密切的关系,如果只是个高中生想要理解其中的原理还是有些困难的,但是在学了线性代数之后,这当中的原理简直是显而易见的,尤其是学习了线性齐次微分方程之后,会发现这两者几乎是一样的思路和方法。
林渝于是试着动了一下笔,然后得出答案,对照参考答案后发现自己是正确的。
林渝心想,还好自己大学学的知识还没忘光,毕竟在做物理研究的时候,数学方法是必不可少的工具,他又往后做了几题,在遇到函数题时愣住了,函数题和数列、和平面图形结合,林渝看到的一瞬间头就大了,这种几个类型的题合在一起,就是不想让学生做出来的,林渝深吸一口气,他的心态其实很淡定了,毕竟做研究员最重要的一件事就是淡定,不急不躁,遇到困难慢慢思考就行。
他认真地审题,同时也开始搜刮自己脑海里的知识,但是一阵努力后却失败了。他看了看书,试着写了几步,但是却无论如何都不能再推进了。
林渝也不是死磕到底的人,他放弃了这道题,然后开始解决其他题目。期间早就下课了,但是林渝却浑然不知。他全身心地投入到了数学竞赛题中,因为他发现自己竟然能理解其中大部分题目,就好像一只推开大门的兔子,发现屋子里摆满了糖果,他的内心是充满甜蜜的,他将自己陷进数学的海洋中,探索者=着每一个自己从前不知道的知识,他在不知不觉间,就这样度过了3节课。
徐峰期间还问过他要不要去上厕所,林渝却像是完全听不见似的,专心投入在竞赛题中,徐峰心想:林渝不会学数学学疯魔了吧,不过还有20天就要比赛了,应该很着急吧。他也不再打扰他,让他好好学习,他看到王撞要来找林渝聊天,直接把人赶走,示意他林渝正在学习,不要打扰他。
王撞也明白林渝现在一定很紧张,毕竟没多少时间了。他俩就像侍卫一样守在林渝的旁边,大气不敢出,还要防止一些同学说话声音太大干扰到林渝。
林渝很快乐地就这样一直学到了放学,可能在市一中上学最大的好处就是自由度高,老师在课上不会强迫你去听讲,只要能保持住成绩的同时不干扰其他同学,老师们对学生上课时自己学其他知识是不会有太大意见的。
于是老师们都统一假装没看到林渝的“开小差”行为,而且林渝是他们班的全优生,每门课都很优秀,老师们都很喜欢他,对他的容忍度也很高。
放学时,林渝还在想那道结合竞赛题,徐峰见状,觉得得安抚一下林渝,怕他压力太大,说:“林渝,数学竞赛虽然很难,但是也要注意休息啊。”
林渝:“我觉得我有休息啊。”
王撞补充道:“你上午都没有去上厕所!这能叫休息吗?”
林渝:“不是,你们怎么会关心我上没上厕所?”
王撞:“根据美国的最新一项调查显示,憋尿可能会让得心脏病、胆结石的风险增加。”
徐峰:“咱们还年轻,可不能得病呀。”
林渝:“哈哈哈你俩可能脑子里有什么大病。我可能没注意,你们这么一说还是想上厕所的。”
王撞:“看,都憋一上午了,小心出事。”
“……倒也不必这么大惊小怪,这不就去上厕所了吗?”
三人在厕所解决完后,便准备去学校食堂。
徐峰:“今天老师讲的那个平面向量求三角函数的那个你听懂了吗?”
王撞:“没,我看着一脸懵逼,而且感觉也用不上。”
王撞接着吐槽:“而且,那明明是个求面积题……”
林渝听后,思索了一下,三角形,平面向量,函数,如果把那个函数的解析式转换一下,再带入到图形里面求面积……最后用一下平面向量……
“我知道了!!”林渝欢快地说道。
“知道什么了?”徐峰被吓了一跳,问道。
林渝解释道:“早上一道有点难的竞赛题,一直不会来着,感谢你俩提供思路!”
林渝说完,竟然直接拿出书本,蹲在楼梯上开始写字……
徐峰和王撞对视一眼,眼中都看出了对方的无奈。
林渝边写边说:“我觉得自己的思维还是不够强,其实很多题目表面是个函数题,其实是个平面图形题,但是最后求解又要用到向量,等下,卡住了,咦?哪里错了吗?”
说完,他又开始思考,开始观察题目,自言自语道:“还少了个条件,再看一看……对了!这里还要用到不等式,推算出面积的不可能值!芜湖,做完啦!”
等他抬头,发现自己左边坐着徐峰,正在看英语,右边坐着王撞,也在那里写数学题。
三人竟然在楼梯口坐了20分钟,正午的太阳热烈,三人的额头渗出了密密麻麻的汗珠,但是林渝却感觉到时间的美好。
有朋友愿意陪你一起等待,一起度过正午的时光。
里面线性代数那段来自知乎,题目来自2019年高中数学竞赛一式题。
经不起考究,自己瞎编的,解题过程不要相信,就图一乐子。
作者有话说
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第2章 竞赛题
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