※恐数学的老爷们请跳过本章作话并且知道今天有红包就OK
※下面是巫师结论的得到过程
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这是一个叫做SIR模型的传染病模型,应该百度得到。
简单来说就是不考虑疾病传染期间的人口迁移和自然增长,把传染系统的人群分为健康者、病人和移出者;健康者就是能感染瘟疫的人,病人是已经感染瘟疫但是还没死的人,移出者是死于瘟疫的人。
需要的数据是初始状态下病人的比例,每个病人每天的有效接触人数lanta和每天的治愈率miu。
具体的式子就不列了,估计晋江也显示不出来。
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改变这三个参数得到的结果,图可以用网页版看
第一张图是不加控制的自然扩散情况,假设每个患者在死前可以传染给5个人,lanta=12,miu=2.4;哥帕十万人口,初始病人只有一个;
第二张图是把传染人数控制到2,lanta=4.8,miu=2.4;初始病人增加到一百;
第三张图是把传染人数控制到1,lanta=2.4,miu=2.4;
横轴是时间,单位天;
纵轴是人口比例,起点1的那条线是健康人比例,起点0的是病人比例。
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【参考文献】姜启源.数学模型[M].第四版.北京:高等教育出版社.1993:136-145
【MATLAB代码】
图一
function y = ill(t,x)
a = 12; b = 2.4;%自然扩散
y = [a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]';
ts = 0:50;
x0 = [0.00001,0.99999];
[t,x] = ode45('ill',ts,x0);
plot(t,x(:,1))
hold on;
plot(t,x(:,2))
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图2(我就不写全了,太长,改两句就行)
a = 12; b = 2.4;%自然扩散→a = 4.8; b = 2.4;%控制扩散2/人
x0 = [0.00001,0.99999];→x0 = [0.001,0.999];
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图3
a = 4.8; b = 2.4;%控制扩散2/人→a = 2.4; b = 2.4;%控制扩散1/人
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感兴趣的老爷可以试一下,反正我感觉是没什么问题的,我电脑能跑,出来就上面那三张图
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这个呢,准是肯定不准的,第一是因为模型就比较粗略,第二是因为作者她很懒,算完之后才想起来忘记把那群骑士和巫师一开始就踢出传染系统了,并且还懒得改……
不过我目测了一下,这个应该只对自然扩散情况的后期有影响,趋势应该是OK的
那个,我觉得吧,数学随着巫师的研究需要发展应该是很合理的,而且这个是解析解,理论上来讲应该是能算的,而且巫师的计算能力比不了现代的计算机,比一比古早的计算机还是OK的……所以,麦雅她能做出这个结果应该属于合理范畴的对吧……也没有用很难的方法……吧orz
![note](//static.jjwxc.net/images/icon/note.png?ver=0307)
作者有话说
第34章 XXXIV黑巫师和高塔