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13、第十四章 三角形的五心定律 讲解课程 ...
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第六周了，周一的晚上是数学晚自习，我遇到了一个不会的数学问题，这个问题需要用的的就是三角形的心。可偏偏让我不会就是这个知识点。虽然每次都有记载，但是总是分不清楚。我知道三角形有重心，中心，那还有什么心就不知道了，但是我明明记得有五个的。
我想问问旁边的林子强，但想想还是算了，就他那点知识，问他就像是间接性的打击他。
我拍了拍前面唐冬梅的肩膀，她回过头来，我问：“你知道三角形的五心是哪五心吗？”
唐冬梅想了一会儿，跟我说：“好像有中心，外心、内心，然后我就不知道了”
“那你知道他们有什么区别吗？”
“这个我更不知道了，我数学一向都不好的。”唐冬梅回答说。
坐在唐冬梅旁边的高敏同学插了一句：“我只知道重心是三角形三条边的中线的焦点，然后其他的我就不知道了。”
“哦，这样啊！那好吧。谢谢你们。”问了之后我还是只知道了一个。
我还想问一下小刚，但是，我也不好意思去问他，万一他也不会话，会不会有打击别人的感觉。
但是只是问他一个问题而已，不会有什么的吧，我这样想着，还是侧过头：“小刚，你知道三角形的五心有哪五心吗？”
小刚笑着回答说：“这个我刚好记得，而且还记的很清楚。”
这个时候，刚好下课了。
我发出了邀请：“那你教我可以吗？”
“可以啊！”
我马上回转头，准备好纸和笔，看着他：“你说我记。”
小刚向我讲解说：
“三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。是三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。”
。。。。
小刚慢慢的跟我讲，然后我慢慢的在记着。
这时小强出去上厕所了。所以，我一边在记着，小刚也就从他位置上走了过来，坐在了小强的位置上。说：“那这样，我把图画给你看，这样更清楚一点。”
“那好啊！”我马上给他准备好画图的工具。小刚在图上画了一个锐角三角形，一边动手，一边跟我解释，三角形外心的位置有三种情况：
“当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
之前也说了是垂直平分线的交点，我画给你看。”
他一边说一边在动手。
等我弄懂了外心，也上课了，小强这个时候回来了。但是小刚跟他说了一句：“你先去我位置上坐可以吗？”
我真的很高兴，他愿意留下来教自己，我也跟着附和着对小强说：“要不你先去小刚的位置上坐一节课吧！他在教我不会的，你答应吗？”
“好吧！”小强答应了。其实以我对小强的了解，知道他会答应的。小强说完那两个字后，就坐在了旁边小刚的位置上。
我和小刚又继续回归我们的讨论：
“三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。”
垂心的性质有：
1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。
3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。
4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。
。。。。
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。
。。。。
三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。
内心的性质：
1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。”
小刚一面演示一边讲解，他讲完这三点之后在这节课的时间已经过了一半。但是他的热情应该没有减，所以我也很认真的在做笔记。
“三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。
旁心的性质：
1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
3、旁心到三边的距离相等。”
小刚真的懂的好多啊，我真忍不住夸了他一句，他听到这句，倒笑得有点腼腆了，小刚回应说：“没有啦，这个只是认真听的时候记住的一部分，我以前初中也不是很很好的，只是这个刚好当时记得很清楚而已。”
我又问他：“那你初中的时候成绩是不是很好的？我看你讲起来很流畅的。”
“唉，以前初一的时候很认真的，初二的时候有一些放松了，但是还是有在认真学，真正的改变是进入高中之后的这一个月，变得有些堕落了，总是玩游戏，看一下小说漫画之类的，可能成绩就有些下降，有很多我都听不懂了。”
“哦哦，原来是这样。”我很惊讶小刚以前的经历，原来他以前是好学生，也是因为什么原因才会变成现在他说的堕落。
我又继续问他：“那你来这个学校是考进来的，对不对？”
“是啊，当时初中考了465。”小刚的回答让我再次惊讶：
“465，我才考了462，你比我的还要高，真的好厉害哦，看来你以前的成绩真的非常好，但是我觉得既然你愿意报这个学校，那你就肯定还是愿意学习的。”
“是有想好好学的，但是有些抵不住小说、动漫的诱惑。”
……
“其实不管怎么说你的分都比我高。”我愿意承认自己不如小刚，也不知道是为什么。
