《震离坎兑》苏领大公主

7、四次根号81万1~256万 4次√81

　　午后的阳光透过老宅书房的雕花窗棂，在书桌上投下斑驳的光影。苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四兄妹围坐在一张红木圆桌旁，桌上摊开着一本泛黄的《数韵手札》，扉页上写着父亲生前留下的一道题：“求四次根号810001至2560000的整数部分。”

　　“这道题有意思。”苏五震率先开口，他性格沉稳如震卦，遇事总爱从根本入手，“我们先看边界值。810001，这个数字很接近810000，而810000等于81乘以10000，也就是3的四次方乘以10的四次方，所以四次根号810000等于3乘10，也就是30。但810001比810000多1，所以四次根号810001应该略大于30。”

　　苏六坎推了推眼镜，他是四人中最擅长计算的，坎卦属水，思维细密如水流：“我来验证一下。30的四次方是810000，31的四次方呢？31的平方是961，961的平方是多少？961乘961……”他拿起笔在纸上飞快地计算，“961乘900是864900，961乘61是58621，加起来是923521。所以31的四次方是923521。”

　　“那2560000呢？”苏七离眨着眼睛问道，她性格活泼，离卦属火，总爱问“为什么”。

　　苏八兑微微一笑，兑卦属泽，温和而包容：“2560000等于256乘以10000，256是4的四次方，10000是10的四次方，所以四次根号2560000等于4乘10，也就是40。而且40的四次方正好是2560000，不多不少。”

　　“所以范围是从略大于30到正好40。”苏五震总结道，“也就是，到40结束。”

　　苏六坎摇摇头：“不对，30的四次方是810000，而题目给的下限是810001，所以30的四次方小于810001，意味着四次根号810001大于30，但30的整数部分还是30吗？让我重新梳理——”

　　他在纸上列出一张表：

　　- 30⁴ = 810000
　　- 31⁴ = 923521
　　- 32⁴ = 1048576
　　- 33⁴ = 1185921
　　- 34⁴ = 1336336
　　- 35⁴ = 1500625
　　- 36⁴ = 1679616
　　- 37⁴ = 1874161
　　- 38⁴ = 2085136
　　- 39⁴ = 2313441
　　- 40⁴ = 2560000

　　“看到了吗？”苏六坎指着表格，“810001介于30⁴和31⁴之间，所以四次根号810001的整数部分是30。而2560000正好等于40⁴，所以四次根号2560000的整数部分是40。因此，四次根号的整数部分涵盖了从30到40的所有整数。”

作者有话说

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