《震离坎兑》苏领大公主

57、JDN（上） JDN上

　　四人围坐在一张旧木桌旁，桌上摊着一本翻到一半的历法笔记。

　　苏五震先开口：“JDN，儒略日数。不是儒略历里的日期，而是一串连续整数。起点是公元前4713年1月1日中午12时，儒略历，世界时。那一刻记作 JDN 0。”

　　苏六坎接话：“JDN 只记整日。带小数的叫 JD，儒略日。比如 2000年1月1日 12:00 UT，对应 JD 2451545.0，JDN 就是 2451545。”

　　苏七离说：“它的好处是避开年、月、闰年这些复杂规则。要算两个日期相差多少天，直接相减就行。所以天文学、历史年代学和历法换算里常用。”

　　苏八兑补充：“不过要注意，儒略日的‘一天’从正午算起，不是从午夜。一个观测夜落在同一个 JDN 里，记录起来更方便。”

　　苏五震点头：“它还有一个简化版本，叫 MJD，简化儒略日。公式是 MJD = JD − 2400000.5，起点是 1858年11月17日 0时，数字会短一些。”

　　苏六坎问：“那怎么把公历日期转成 JDN？”

　　苏七离在纸上写：

　　设公历年份为 Y，月份为 M，日期为 D。若 M ≤ 2，则令 Y = Y − 1，M = M + 12。
　　再算：

　　a = ⌊Y / 100⌋
　　b = 2 − a + ⌊a / 4⌋
　　JDN = ⌊365.25 × (Y + 4716)⌋ + ⌊30.6001 × (M + 1)⌋ + D + b − 1524

　　苏八兑提醒：“这个公式适用于 1582年10月15日及之后的格里高利历。之前的日期要用儒略历版本，常数会不同。”

　　苏六坎笑了笑，指尖在桌沿轻轻敲了两下，像给一段话落了个休止符。

　　“上篇先到这里。”他说，“下篇可以接着算 JDN 怎么反推回公历日期。”

　　苏月巽把散在桌角的纸页拢到一起。纸上写满了数字：2400000.5、1858年11月17日、7980年，还有几行被反复划掉又重写的算式。她忽然觉得，这些数字并不只是冷冰冰的中间量，它们更像一把钥匙，插进儒略日那条漫长的时间轴，拧一下，就能把公元纪年、月份和日期一点点转出来。

　　“反推回去，其实也不难。”苏六坎说，“先把 JDN 加上 0.5，再减去 2400001，就得到 MJD。然后从 MJD 出发，按公式算出年、月、日。只是中间要处理闰年、格里高利历改革，还有那个容易让人发晕的 1582 年 10 月。”

　　苏月巽点头：“所以 JDN 像一张总账，公历、农历、儒略历，都只是从它上面分出来的明细。”

　　“差不多”，苏六坎。

　　苏月巽把最后一张纸夹进笔记本里：“那下篇就从 MJD 开始？”

　　“从 MJD 开始。”苏六坎说，“先把它拆成年、月、日，再看 1582 年那十天是怎么消失的。”