《震离坎兑》苏领大公主

30、五次根号537824十万1~759375十万 5次√53

　　夜色渐深，苏家小院的石桌上摆着几本翻旧的数学笔记和一台亮着屏幕的计算器。苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四兄妹围坐在一起，正为一道看似枯燥却暗藏玄机的题目争论不休——五次根号下53782400001到75937500000之间的整数，哪些是完全五次方数？
　　窗外的阳光斜斜切进来，落在摊开的笔记本上。纸上密密麻麻写满了推导过程，从立方数到平方数，再到开方运算的层层嵌套，上限设成150的五次方？就像……就像有人在等我们发现它似的。”

　　苏八兑愣了一下，笔尖悬在半空。这个念头像一粒石子投进平静的湖面，涟漪一圈圈荡开。他重新看向那串数字——75,937,500,000，工整、精确，像一把钥匙，严丝合缝地嵌进了锁孔。

　　“这范围也太大了吧！”，苏六坎皱着眉，手指在计算器上快速敲击，“五次根号53782400001约等于多少？我算出来大概是138.000000003……”

　　“别急着按计算器，”，苏五震笑着摇头，“我们先估算一下。138的五次方，是多少？我们来手，算验证。”

　　苏七离拿起笔，在纸上写下：
　　138² = 19044
　　138³ = 138 × 19044 = 2628072
　　138⁴ = 138 × 2628072 = 362673936
　　138⁵ = 138 × 362673936 = 50049003168

　　“哦！138⁵ = 50,049,003,168，比53,782,400,001小，所以138不行。”苏八兑迅速接话。

　　“那139呢？”苏五震问。

　　苏七离继续算：
　　139² = 19321
　　139³ = 139 × 19321 = 2685619
　　139⁴ = 139 × 2685619 = 373301041
　　139⁵ = 139 × 373301041 = 51888844699

　　“上限是75,937,500,000，而150⁵，正好等于这个数！”，苏八兑，兴奋地说，“所以150的五次方，包含在内！”

　　指尖在草稿纸上飞快划过，笔尖顿住，墨点晕开一个小圈。那串数字像被施了魔法，从杂乱无章的算式里跳出来，恰好落在边界线上。凑过来，眼睛亮晶晶的：“你真算出来了？150的五次方……，她掰着手指头默念，“150乘150是22500，再乘150是3375000，再乘150是506250000，再乘150……”，她忽然卡住了，吐吐舌头，“最后一步我算不动了。”

　　“75,937,500,000。”，苏八兑替她补完，语气里带着点藏不住的得意，“七十五亿九千三百七十五万。你看，刚好卡在上限上，不多不少。”