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28、请教难题,寡言的回应
九月中 ...
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九月中旬的周一下午,最后一节是数学测验讲评课。整节课老师都在拆解试卷里的陷阱题,下课铃响的时候,黑板上还留着一道拓展思考题,没有来得及细讲。
教室里面嘈杂起来,同学们收拾试卷,互相对着选择题答案,讨论着这次测验的得失。唐星榆把试卷摊开在桌面,指尖停留在那道老师来不及讲解的拓展题上。
她是英语课代表,文字类学科得心应手,但高中数学里的参数范围问题,总是容易出现考虑不周的情况。这道拓展题融合了不等式与变量分类讨论,题干条件藏得很隐晦。她在课堂草稿纸上试着推演了两遍,两种思路得到的结果相互冲突,反复核对计算步骤,依旧找不到漏洞在哪。
同桌收拾好书包,拍了拍她的胳膊:“星榆,快走,社团要集合了。”
唐星榆抬头,轻轻摇了摇头:“你们先去吧,我想留下来看看这道数学题。”
“那我们不等你啦!”
同桌跟着其他同学结伴离开,教室里的人渐渐变少,喧闹声一点点褪去。阳光从教室西侧的窗户斜切进来,落在课桌上,浮起一层淡淡的尘埃。教室里剩下寥寥几个人,大多在整理书本,低声交谈。
唐星榆独自坐在座位上,重新拿出空白草稿纸,从头梳理题干条件。她把已知条件逐条摘抄下来,划分变量区间,一步一步演算。每完成一段推导,就停下来对照题干,检查有没有忽略隐藏限制。
一遍,两遍,三遍。
演算纸上写满工整的式子,可矛盾依旧存在。不是计算失误,是逻辑层面有一个地方卡住了,她无法判断是哪一个分类分支出现了认知偏差。
她抬头望向教室后方。
傅景屹坐在靠窗的最后一排,还没有走。
少年没有收拾东西,只是安静坐着,一只手搭在桌沿,目光落在窗外的香樟树上。试卷随意平摊在桌面上,已经全部写完,卷面干净,几乎没有涂改痕迹。班里所有人都清楚,傅景屹的数理理解能力远超同龄人,这类拓展思考题,对他而言并不难。
他向来寡言,很少主动参与班级讨论,习惯独处。大部分同学都不会主动上前搭话,总觉得他身上带着一层淡淡的距离感。
唐星榆坐在座位上,迟疑了片刻。
她不是害怕被拒绝,只是不想贸然打断他放空的状态。教室里人越来越少,再耽搁下去,傅景屹可能就离开了。她深吸一口气,拿起试卷和草稿纸,轻轻起身,放轻脚步,朝着教室后排走去。
帆布鞋踩在地板上,声音很轻。
走到傅景屹桌边半米远的位置,她停下脚步,没有直接俯身凑到桌前,保持着礼貌的距离。
少年听见脚步声,缓缓收回望向窗外的目光,侧过头看向她。漆黑平静的眼眸没有多余情绪,安静等待她开口。
唐星榆把试卷轻轻放在他桌面空余的地方,指尖点在那道拓展思考题上,语气平和礼貌:“傅景屹,打扰一下。这道课后拓展题,我算了好几次,两个推导结果对不上,一直找不到问题。如果你有空,能不能帮我看一眼?要是你准备走了,也没关系。”
傅景屹垂眸,视线落在试卷的题目上。目光扫过题干,又看向她草稿纸上写满的推导过程。他安静看了一小会儿,没有立刻说话。
唐星榆安静站在一旁,没有催促,耐心等着。
几秒之后,傅景屹拿起笔,笔尖落在她的草稿纸空白区域。他没有直接写出完整答案,而是先圈出了她第一步分类讨论里的一处盲区。低沉清淡的嗓音缓缓响起,话语简短,直击核心,没有多余废话。
“这里,你默认变量大于0,题干没有这个前提。”
唐星榆一愣,立刻低头看向被圈出来的地方。
她恍然大悟。自己下意识带入了默认条件,忽略了变量可以取负数的情况,这就是两套答案互相矛盾的根源。这个隐藏条件埋得很深,反复演算的时候,她一直没有意识到自己提前增设了题干不存在的限制。
“原来是这里……”唐星榆低声喃喃,重新顺着这个修正点在心里推演一遍,阻塞的思路瞬间通畅。
傅景屹笔尖继续移动,简单补写出负数区间对应的推导步骤,字迹利落简洁。只写关键步骤,省去所有基础计算。写完之后,他放下笔,抬眼看向唐星榆,简单一句确认:“这样,结果就统一了。”
没有长篇大论的讲解,没有刻意温柔的措辞,简简单单点破盲区,补全缺失分支。这就是傅景屹的方式,话不多,但每一句都刚好解决问题。
唐星榆仔细看着草稿上新写的推导,全部理顺之后,抬眼看向他,眼里带着真切的谢意:“我明白了,谢谢你。这个点我完全漏掉了,卡了好久。”
傅景屹轻轻颔首,只淡淡应了一声:“嗯。”
没有多余寒暄,说完,他重新转头看向窗外,恢复原本安静的状态,意思是问题已经解答完毕。
唐星榆拿起试卷和草稿纸,小心收好,轻声道:“不打扰你了,我先走啦。”
她转身,慢慢朝着教室前门走去。阳光穿过玻璃窗落在她的背影上。手里草稿纸上那几行简洁的字迹,牢牢印在眼底。