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3、序位 月考来临 ...
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一晃便是一月。春风和煦,暖阳透过教学楼的窗台洒落,整座校园暖意融融,处处回荡着欢声笑语。
陆扬朔和前桌霍铮渐渐熟络,成了形影不离的好友,课余时常结伴去操场打篮球。
转眼到了周五,班主任走进教室,通知大家下周二即将迎来月考,提醒众人收心备考。得知考试时间后,我心里隐隐有些期待。接下来的几天,课桌上堆满了习题册,教室里翻书声、背书声此起彼伏,所有人都埋头抓紧复习。
时日匆匆,周二如期而至。我走进二楼第一间教室,在第六考场坐定。上午首场便是语文考试,监考老师分发下试卷,偌大的考场瞬间安静下来,大家全都凝神提笔,认真作答。
整场语文考试历时九十分钟,我早早完成了所有题目,反复检查两遍确认无误后,便提前交卷离场。
紧接着数学考试开始,考试时长两小时。整张试卷前面题型都中规中矩,唯独最后一道压轴题难度陡升,远超日常练习的基础题,带着极强的拔高思维,看着很像竞赛题型,却又完全贴合初中课内考点,是整张试卷的拉分难题。
题目:已知实数 x、y 满足 x^2+y^2-2x+4y+5=0
(1) 求 x、y 的值;
(2) 求代数式 x^3y+xy^3 的值。
这道题看着繁琐,多数同学容易无从下手,我略一思索便看清了核心考点,稳稳理清思路。这道题有常规推演和配方速算两种解法,我选择了课堂标准的稳妥解法。
先对原式拆分分组、配方变形,将式子凑成完全平方的形式,利用平方非负的性质,得出 x=1,y=-2。再代入第二问代数式,先因式分解拆分式子,分步代入数值运算,顺利算出最终结果。我提笔飞快演算,步骤清晰、零出错,很快写完了这道最难的压轴大题。
全卷作答完毕时,距离收卷还有十五分钟,我再次仔细核查试卷,待到时间截止,准时交卷。
后续几门科目,我也都顺利完成,提前离场。
考试整整持续了两天。考完试的晚自习,老师们忙着批改试卷,我们则留在教室里安静自习。
次日下午,最后一节课是班主任的课。她走进教室,笑着说道:“这次月考,咱们班整体发挥得很不错。”
教室里顿时安静下来。“班里有一位同学成绩格外突出,数学120分满分,语文110分,英语115分,其余各科也都在九十分以上。”
话音刚落,同学们纷纷好奇地追问:“是谁啊?分数也太高了吧!”
教室内一片喧闹,等大家议论得差不多了,班主任才开口揭晓答案:“这位同学就是陆扬朔,班级第一,同时也是本次月考的年级第一。”
她接着往下念:“第二名,傅时夕。语文110分,数学110分,英语115分,其余科目均为九十分,总分略低一些。”
我心里清楚,她扣分的关键,正是卡在了这次数学最后的拔高压轴题上。
之后,班主任按照排名,逐一念出了全班同学的成绩。
念完成绩,她开口道:“这节课大家自由讨论吧。”说完便走出了教室。
班里立刻热闹起来,不少同学拿着试卷和成绩单,围到我与傅时夕身旁,询问考题和分数。
很快,晚自习第一节课开始,数学老师走进了教室。这位中年老师头顶头发稀疏,挺着圆圆的啤酒肚,他将一沓试卷放在讲台上,清了清嗓子。
“这次数学卷的最后一道压轴题难度偏高,是典型的课内拔高题型,思维贴近竞赛风格,全年级完整做对的人寥寥无几,咱们班更是只有一人拿到了满分。”
老师的目光缓缓扫过全班,最终落在了坐在最后一排的我身上:“陆扬朔,你站起来,给大家讲讲你的解题思路。”
全场瞬间安静,所有人都转头看向我。我缓缓起身,声音沉稳清晰:
“这道题有两种解法,我用的是课内最常规、最稳妥的解法。第一步,对原式分组配方,把原式拆成两个完全平方相加的形式,得到 (x-1)^2+(y+2)^2=0;第二步,根据平方数非负的性质,两个平方相加为零,则每一项都为零,求出 x=1,y=-2;第三步,对第二问代数式因式分解,整理为 xy(x^2+y^2),最后代入数值计算,就能得出最终答案。”
我讲解得简洁明了,同学们听完纷纷恍然大悟,瞬间通透了这道难题的考点。
数学老师满意地点点头:“思路很标准,步骤也十分严谨,坐下吧。”
我坐回座位,老师接着说道:“陆扬朔用的是稳妥的常规解法,其实这道题还有一种更简洁的巧算方法,我再给大家讲解一遍,方便大家以后快速解题。”
他转身拿起粉笔,一边在黑板书写一边讲解:
“这道题的核心突破口就是配方思想,也是初中最贴近竞赛思维的技巧。第一步,观察原式结构,直接快速凑出完全平方,不用分步拆分推演,快速锁定 x、y 的数值;第二步,无需复杂计算,直接代入基础数值,结合因式分解的简便算法,不用繁琐运算,就能快速得出结果,大幅节省做题时间。”
老师讲解得通俗易懂,同学们纷纷点头,提笔记下这个简便解法。
讲完压轴题,老师没有停顿,顺着试卷顺序讲解前面的基础题与两道重点大题,细致标注易错点和扣分之处。课堂节奏紧凑,等关键题型全部讲完,四节晚自习也临近尾声。
下课铃声响起,一天的学习就此结束。同学们收拾好书本与书包,说说笑笑地结伴离校。我整理好物品,慢悠悠走出校门回到家中。
妈妈得知我拿下年级第一、数学满分的好成绩,脸上笑意不断,满眼骄傲地看着我:“不愧是我的儿子,太争气了!”
我淡淡勾了勾嘴角,没有多言。吃过晚饭,我便上楼休息,结束了这忙碌又充实的一天