《数焰》星越蔓蔓

16、第十六章 白噪声 白噪声，是

　　白噪声，是你无法被解释的那部分。

　　陆明远做了一个新的回归。
　　他把所有能想到的变量都放进去了：出差天数、健康、年龄、工作压力、家庭事件、GDP增速、CPI涨幅、季节、星期几、节假日……能放的都放了。
　　然后他计算残差。
　　这个残差，是剔除了所有可解释因素之后剩下的部分。是模型无法解释的纯随机波动。
　　统计学里，如果模型是完美的，残差应该服从白噪声。白噪声的意思是：均值为零，方差恒定，且没有自相关——就像收音机里的沙沙声，纯粹随机，没有规律。
　　他想知道，她的生活里，有没有白噪声。
　　他先做时间序列图。
　　横轴是年份，纵轴是最终的残差。
　　2007: -0.21
　　2008: -0.87
　　2009: -1.23
　　2010: -0.08
　　2011: -0.65
　　2012: -0.22
　　2013: +0.43
　　2014: +0.81
　　2015: +0.12
　　2016: -0.03
　　2017: +0.18
　　2018: +0.42
　　2019: -0.31
　　2020: -0.05
　　2021: -0.89
　　这张图，看起来比之前的残差图更随机一些。大的正负值还有，但规律不明显。
　　他做自相关检验。
　　滞后期1-10的自相关系数：
　　lag1: 0.08
　　lag2: -0.12
　　lag3: 0.05
　　lag4: -0.03
　　lag5: 0.11
　　lag6: -0.07
　　lag7: 0.02
　　lag8: -0.04
　　lag9: 0.06
　　lag10: -0.01
　　全部在±0.2以内，没有显著的自相关。
　　Ljung-Box检验：Q统计量=8.76，p=0.56，不能拒绝白噪声假设。
　　这个残差序列，是白噪声。
　　白噪声意味着什么？
　　意味着，在剔除了所有可以解释的因素之后，剩下的部分纯粹是随机的。没有规律，没有趋势，没有周期，没有任何可以预测的东西。
　　那些因素包括：他的出差、她的健康、她的年龄、他的压力、家庭事件、宏观经济、季节变化……所有他能想到的，都放进去了。
　　剩下的，就是纯粹的随机波动。
　　这0.21、-0.87、-1.23、-0.08……这些数字，是她生活里无法解释的部分。
　　是什么？
　　可能是某一天她突然想哭，但不知道为什么。
　　可能是某一天她突然开心，也没有理由。
　　可能是某一天她做了一个梦，梦醒了忘了。
　　可能是某一天她看见一朵花，觉得好看。
　　可能是某一天她听见一首歌，想起小时候。
　　可能是某一天她什么都不想，就那么坐着。
　　这些，都是白噪声。
　　陆明远想起一个概念：信息论。
　　在信息论里，信息是可以被压缩的，噪音是无法被压缩的。有规律的东西可以写成公式，可以预测；没规律的东西只能描述，无法预测。
　　她的生活里，有多少是可以被压缩的？有多少是信息，有多少是噪音？
　　他的模型，R?=0.73，意味着73%的波动可以被解释。那剩下的27%，就是噪音，就是白噪声。
　　27%的人生，是纯粹的随机。是无法用任何因素解释的。
　　这27%里，有她的自由意志，有她的无意识，有那些她自己也说不清的东西。
　　他想，如果把这27%画出来，应该是一条没有任何规律的曲线。像心电图，但比心电图更随机。像股市的每日波动，但比股市更没道理。
　　那就是她。真实的她。无法被任何模型捕捉的她。
　　他把那27%的残差放大，看每一个点。
　　2007年的-0.21：那一年，有什么随机的事？她日记里有没有写什么没头没尾的话？
　　他翻日记。
　　2007年3月：“今天在路上看见一只小猫，黄色的，在晒太阳。我想起了小时候养的那只。”
　　2007年8月：“做了一个梦，梦见自己在飞。醒来有点失落。”
　　2007年11月：“不知道为什么，今天特别想吃小时候的糖葫芦。跑了三条街，没买到。”
　　这些，都是白噪声。是那些和他无关、和健康无关、和工作无关、和任何大事无关的小事。是她作为一个人，在这个世界上生活时，随机产生的念头和情绪。
　　-0.21，就是这些小事的总和。
　　2008年的-0.87：那一年，父亲去世。但父亲去世已经被模型考虑了（作为家庭事件）。残差里剩下的，是什么？
　　2008年5月：“今天看见一个老人，像我爸。我站了很久。”
　　2008年9月：“他出差了。我一个人在家，突然想起小时候我爸给我做的风筝。”
　　2008年12月：“快过年了。今年没有我爸了。”
　　这些，是父亲去世的余波，是那些无法量化的悲伤，是那些模型捕捉不到的细节。
　　-0.87，就是这些余波。
　　2009年的-1.23：那一年，她身体开始出问题，但没告诉他。身体问题已经被模型考虑了（健康变量）。剩下的，是什么？
　　2009年4月：“累。不知道为什么累。可能是春天吧。”
　　2009年7月：“今天去医院，等结果的时候，看见一对夫妻。女的靠在男的身上。我一个人。”
　　2009年10月：“秋天了。叶子黄了。我一个人走着，踩在叶子上，咔嚓咔嚓响。”
　　这些，是孤独。是一个人面对一切的孤独。是模型无法量化的孤独。
　　-1.23，就是孤独。
　　2013年的+0.43：那一年，她评正高。评正高已经被模型考虑了（家庭事件）。剩下的正残差，是什么？
　　2013年4月：“他今天回来早了。我们一起吃饭。他说好吃。我心里高兴。”
　　2013年7月：“今天阳光特别好。我在阳台上晒太阳，觉得活着真好。”
　　2013年11月：“收到一封信，是学生写的。说谢谢我。我看了好几遍。”
　　这些，是那些小小的温暖。是他回来早了的温暖，是晒太阳的温暖，是学生感谢的温暖。这些温暖，模型没有考虑，但它们真实存在。
　　+0.43，就是这些温暖。
　　2014年的+0.81：那一年，他带她去三亚。三亚已经被模型考虑了（家庭事件）。剩下的正残差，是什么？
　　2014年2月：“他今天买了花。不是节日，不是生日，就是买了。放在桌上，很好看。”
　　2014年5月：“我们一起看电影。很久没一起看电影了。他握着我的手。”
　　2014年8月：“三亚真好。但更好的，是和他一起。”
　　这些，是那些计划之外的惊喜。是他突然买花的惊喜，是他主动握手的惊喜，是和他一起的惊喜。
　　+0.81，就是惊喜。
　　2019年的-0.31：那一年，她复发，没告诉他。复发已经被模型考虑了（健康变量）。剩下的负残差，是什么？
　　2019年3月：“今天一个人去医院。等结果的时候，旁边有个人，也是一个人。我们对视了一眼，都没说话。”
　　2019年7月：“买了很多东西。但拆开的时候，没那么高兴。”
　　2019年11月：“快年底了。这一年，好像什么都没做。”
　　这些，是失望。是对自己的失望，对生活的失望，对什么都没意义的失望。
　　-0.31，就是失望。
　　2020年的-0.05：那一年，确诊，他在。确诊已经被模型考虑了。剩下的残差几乎为零。
　　2020年，她写日记，写得最多的是“他在”。他在，就没什么剩下的了。所有的情绪，都被“他在”解释了。
　　2021年的-0.89：那一年，最后一年。最后一年已经被模型考虑了（健康变量、家庭事件）。剩下的负残差，是什么？
　　2021年1月：“新年。他说新年快乐。我说新年快乐。其实我在想，还能说几次。”
　　2021年4月：“今天天气好，他推我出去。我看见花开，想哭。”
　　2021年9月：“我给他写的信，改了又改。最后只写了几个字。怕写多了他难过。”
　　这些，是不舍。是对他、对这个世界、对活着的每一天的不舍。
　　-0.89，就是不舍。
　　陆明远看着这些白噪声，突然明白了。
　　白噪声，就是那些无法用任何变量解释的东西。是那些只有她自己知道的东西。是那些她写进日记、但没告诉他的东西。是那些她想了、但没说的东西。是那些她感受了、但没表达的东西。
　　白噪声，是她作为一个人，最私密的部分。
　　他可以用出差解释她，可以用健康解释她，可以用所有变量解释她，但永远无法完全解释她。永远有一部分，是只属于她自己的。
　　那部分，就是白噪声。
　　他想起一个词：残差即自由。
　　在统计学里，残差是模型无法解释的部分。在人生里，残差是别人无法解释的部分。那是你的自由意志，你的独立存在，你的不可预测性。
　　她的人生，有27%的自由。73%被他和其他因素解释了，但27%是她自己的。
　　这27%里，有她的小快乐，她的小悲伤，她的无来由的念头，她的秘密，她的梦。
　　那些东西，他永远无法知道。即使看了所有日记，即使做了所有模型，即使把所有数据都分析一遍，他还是无法知道那27%是什么。
　　因为那是她自己的。是她作为独立个体的证明。
　　陆明远想起她说过的一句话。
　　那是很多年前，有一次他们吵架。吵完之后，她一个人坐在阳台上，看着外面。他走过去，说：“你在想什么？”
　　她说：“没想什么。”
　　他说：“不可能。你一定在想什么。”
　　她转过头，看着他，说：“明远，不是所有东西都可以用数据解释的。有些东西，就是白噪声。”
　　他愣住了。
　　她说：“白噪声，就是没有意义的意义。就是不需要解释的存在。”
　　他当时没懂。
　　现在他懂了。
　　那些她一个人坐着发呆的时刻，那些她看着窗外什么都不想的时刻，那些她突然笑一下又突然沉默的时刻，那些她没告诉他的梦，那些她没写进日记的念头——那些，都是白噪声。
　　是她的自由。
　　陆明远做了一个新的图。
　　他把所有可解释的部分画成一条曲线，把白噪声画成另一条曲线。两条曲线叠加，就是她的真实人生。
　　可解释的部分，是一条随着他出差天数起伏的曲线。他出差多，她情感低；他出差少，她情感高。规律明显，可以预测。
　　白噪声的部分，是一条随机波动的曲线。有时候正，有时候负，没有规律，无法预测。
　　两条曲线加在一起，就是她。
　　他想，如果让他选，他愿意做哪部分？是可解释的部分，还是白噪声？
　　他愿意做白噪声。
　　因为白噪声是她自己的。可解释的部分，是他和其他因素强加给她的。白噪声，是她生而为人的证据。
　　但他不是白噪声。他是那个解释了她73%的人。他是那个让她73%的人生可以预测的人。
　　他占了太多。
　　那天晚上，陆明远做了一个梦。
　　梦里他站在一片白茫茫的噪音里。周围全是沙沙声，什么也看不见。他往前走，沙沙声越来越大。他捂住耳朵，还是能听见。
　　然后他听见她的声音。
　　“明远。”
　　他四处看，看不见她。
　　“明远，我在白噪声里。”
　　他喊：“你在哪儿？”
　　她说：“我就在你身边。但你听不见我，因为我是白噪声。”
　　他愣住了。
　　她说：“这些年，我一直在白噪声里。在你听不见的地方，在你不知道的时候，在你无法解释的那些时刻。”
　　“我哭过，笑过，发呆过，做过梦，想过你，也想过不想你。”
　　“那些，都是白噪声。”
　　“你不知道，也不需要知道。”
　　“因为那些，是我的。”
　　他张了张嘴，说不出话。
　　她说：“现在你知道了。我有27%的人生，是你永远无法知道的。”
　　“那是我留给自己的。”
　　她消失了。
　　沙沙声还在继续。
　　他醒了。
　　凌晨四点，窗外还是黑的。他躺在床上，听着窗外的声音。有风声，有远处汽车的鸣笛声，有楼下偶尔的狗叫声。
　　这些都是白噪声。
　　她也在这些声音里。
　　陆明远起床，走到书桌前。他打开那个文件袋。
　　“林墨：
　　我终于知道什么是白噪声了。白噪声，是你无法被解释的那部分。
　　你的人生，有73%可以用各种因素解释——我的出差、你的健康、你的年龄、你的工作、那些大事小事。但还有27%，是无法解释的。
　　那是你自己的。
　　是你一个人坐着发呆的时刻，是你突然想哭又不知道为什么的时刻，是你做的那些没头没尾的梦，是你写的那些没给我看的话，是你心里那些只有你知道的念头。
　　那些，是你的白噪声。
　　这些年，我试图用数据解释你的一切。我以为只要模型够好，就能完全理解你。但你说，不是所有东西都可以用数据解释的。有些东西，就是白噪声。
　　现在我懂了。
　　那27%，是你留给自己的。是你作为一个人，而不是我的妻子、不是任何人的附属品，存在的证据。
　　我不需要知道那27%是什么。我只需要知道，那是你的。
　　谢谢你，用三十一年教我尊重白噪声。
　　从今以后，我会听那些沙沙声。听风，听雨，听窗外的一切。听那些你留给我的白噪声。
　　因为你在那里。”
　　写完之后，他把信折好，放回文件袋。
　　文件袋里已经有十六封信了。还有十四章要写。
　　他走到阳台上，听着外面的声音。五月的北京，凌晨四点，有鸟开始在叫了。
　　那些鸟叫声，也是白噪声。
　　她在那里。