《推理游戏》流离希琪

9、欧拉二次元定理 到了五楼，

　　到了五楼，一共有三个门，房间从第一个一直到最后一个分别写上了“上官炎烨”，“凌雪”和“朱雪樱”。

　　我们走进了各自的房间，正当我们要睡觉时，小樱说想出去透透风，但是，当她刚走到门前时，门却怎么打也打不开了，门上还有一道算式

　　X+Z-Y=1 ( D 次元数）
　　下一排是

　　X=□,Z=□，Y=□

　　“□”的部分是凹进去的，就像是邀请你放个东西进去似的。

　　“配件在哪里。”

　　小樱指向的地板上，放着填写木框的数字方块。仔细看,里面收纳了0-9三排数字。我弯下腰拿起一个来看，那形状很像麻将，只是轻很多。

　　“这大概是要我们将方程式的答案，”上官炎烨也剪起了一个方块认真的看了看，继续说道，“放入空下来的方框里吧。”

　　“那这个D又是什么意思？”小樱问。

　　“应该是欧拉公式，D大概指的是‘维’吧！”我回答。

　　“啥！欧拉……定理？什么东西。”

　　“你上数学课时都在干嘛？”上官炎烨问。

　　“梦周公！”我毫不犹豫地说，小樱也不好意思的低下了头。

　　“那我就给你讲一下好了。”

　　说完他就拿出一支不知道从哪里来的蓝色粉笔，在地上画了一个正六面体。

　　“如你所见，这是正六面体。定点数是8，面数是6.边数是12。8+6-12=2……确实如此，没错吧？”

　　这样似乎还不够，他又画了一个四面锥。

　　“这次我画的是四面锥。算一算，顶点数有5个，面也有5面，边就是8条。5+5-8，答案还是2。这个定理适用于所有的凸形多面体，其顶点数加上面数去掉边数，一定是等于2。依此类推，即使面数逐渐增加到百面体，算出来的答案也必然是2，而这个公式，就是欧拉多面体定理。”

　　“那，那个次元数又是什么东西？”她又问。

　　“那个也简单。适用立体，二次元平面图也能套用。只不过公式得变成‘顶点+面=1’，哥尼斯堡七桥问题的观点就是基于此的。”

　　地毯上又多了新的图案。

　　“这是五角星，是一笔画成的星形。”

　　“这回我自己数数看。顶点有1,2……10个。面则有……6面。边数有15条。那就是10+6-5=1—对，等于1没错！”小樱看起来很惊喜自己算对了。

　　在她算的期间，上官炎烨又画好了一个图，咋眼一看像是画错了的北斗七星。

　　“连这种乱画的图都可以套用。”

　　“嗯……点数是7，面数是1，边数是7吧？这么来说结果还真的是1！”

　　“总而言之，三次元的立体等于2，二次元的平面就变成1.记住了吧？”

　　“原来如此，我懂了，那剩下的问题就是这个算式了。那这个公式应该用二次元的平面来解吧.可是，既然是平面图……又是那个平面图呢？”

　　“这个嘛……”

　　上官炎烨闭上了嘴，连我也选择了沉默。刚刚被小樱活跃了气氛的房间，现在又变成了死一般的寂静。大家都在为这个算式苦恼着。

　　唉！到底该怎么解呢？