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10、并肩向上 ...
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晚自习铃声刚落,302宿舍的灯就亮得格外整齐。萧屿抱着一摞理科课本,刚进门就撞见谢知予正在书桌前铺草稿纸,上面已经画了个简单的表格,旁边写着“理科补弱计划”几个字。张强正趴在床上拍篮球,看到这阵仗,“咚”地把球扔到床底。
“哟,学霸这是要开小课堂啊?算我一个!我数学也差得离谱,上次模拟考才刚及格。”
李默推了推眼镜,手里还拿着刚整理的数学错题本。
“正好,我整理了几道集合、不等式的错题,都是高一上册的重点,咱们可以一起讨论。”
萧屿愣了一下,走到谢知予身边,看着草稿纸上的计划。
“这是……专门给我做的?”
“嗯。”谢知予点点头,笔尖在纸上划过。
“你的数学集合与简易逻辑、函数概念与基本初等函数,物理运动的描述、匀变速直线运动,化学物质的分类、离子反应、氧化还原反应都是高一上册的核心难点,咱们分模块补。每天晚自习回来,熄灯前半小时复盘当天知识点,周末集中攻克薄弱章节。”
他顿了顿,看向萧屿。
“你觉得强度怎么样?可以调整。”
“挺好的!太谢谢你了!”
萧屿连忙点头,心里暖暖的。他拿出林晓雨送的化学笔记,封面是淡淡的樱花图案,里面的字迹工整清秀,重点用红笔标注,易错点还画了小星星,旁边备注着“离子方程式要拆可溶电解质”“氧化还原反应配平先找得失电子守恒”之类的高一上册专属提醒。
“晓雨的笔记太实用了,我昨天看了氧化还原反应那块,之前一直搞混的氧化剂、还原剂,还有电子转移方向,现在总算理清了。”
谢知予凑过来看了一眼,指着其中一道错题。
“这个易错点很典型,上次刘老师讲高一化学第一章就强调过,电解质必须是化合物,盐酸是混合物不算,你把这类高一上册高频错题整理到错题本上,每周翻一次。”
他拿起笔,在草稿纸上画了个简单的框架。
“物理高一上册重点是运动学,公式太杂,光死记硬背没用,我教你用思维导图归类,比如运动的描述分位移、速度、加速度,匀变速直线运动分公式、图像、实验,每个类别下面列公式、适用条件、典型例题。”
萧屿看着谢知予画的框架,试着补充了“v = v?? + at”“x = v??t + ??at??”几个高一上册核心公式,却越写越乱,线条歪歪扭扭,公式和例题混在一起,自己都看不下去。
“这也太难了,我画得跟一团乱麻似的,尤其是匀变速直线运动的公式总记混。”他挠了挠头,有点沮丧。
谢知予没说话,只是把他的草稿纸拉过来,用不同颜色的笔重新勾勒。
“先分大模块,用粗线框起来,公式写在方框里,例题用虚线框,标注清楚序号。比如匀变速直线运动,先写基本公式,再写推论公式,最后附上车站停车、自由落体的简单例题,这样一目了然,都是高一上册必考的。”
他一边画一边讲解,指尖在纸上快速移动。
“比如自由落体运动,初速度v??=0,加速度a=g,把公式里的v??换成0,就是自由落体的专属公式,很好记。”
张强凑过来,指着思维导图里的“加速度”。
“这个我懂!打篮球的时候,我从站着到跑起来,速度变快了就是有加速度!”
他手舞足蹈地比划着起跑的动作。
“比如我启动的时候,每秒速度多1米,加速度就是1m/s??,对吧?这就是高一物理讲的加速度,我终于搞懂了!”
李默点点头,补充道:“对,加速度是描述速度变化快慢的,高一上册重点要区分速度和加速度的方向,比如刹车的时候,速度向前,加速度向后,物体就减速,这个容易混。”
萧屿看着他们你一言我一语,忽然觉得抽象的高一物理概念变得好懂多了。
“这么说我就明白了!原来加速度这么简单,之前光记公式,根本不知道啥意思,现在结合打篮球的例子,一下子就记住了。”
谢知予嘴角扬了扬,把笔递给萧屿。
“你试着把匀变速直线运动的推论公式加进去,用刚才张强说的起跑例子结合着记。”
萧屿拿起笔,按照谢知予教的方法,慢慢画起来。虽然线条还是有点歪,但分类清晰了不少,把“v?? - v???? = 2ax”“Δx = aT??”这些高一上册必考推论都整理好了,写完后他兴奋地递给谢知予看。
“你看这样行不行?推论公式都归到匀变速直线运动下面了!”
“不错,进步很大。”谢知予点点头。
指着一处补充:“Δx = aT??是逐差法的核心,高一上册物理实验‘探究匀变速直线运动的规律’会用到,记得备注上实验应用场景。”
这时候,萧屿看到林晓雨笔记里标注的化学易错点。
“离子方程式书写时,澄清石灰水要拆成Ca²⁺和OH⁻,石灰乳不能拆,这个我总忘。”
他念叨着,把这句话写在错题本上,这都是高一上册化学离子反应的重点。
李默凑过来:“这个确实容易错,高一上册经常考,后来我编了个口诀‘清液拆,浊液不拆’,你试试这样记,澄清石灰水是清液,石灰乳是浊液。”
“这个口诀好记!”萧屿连忙记下。
“谢谢李默,你太会找技巧了,正好解决了我高一化学的大难题。”
“客气啥,咱们宿舍现在是学习互助小组,专门攻克高一上册知识点,以后有难题一起解决。”
张强拍了拍萧屿的肩膀。
“我虽然理科不行,但我可以帮你们找生活化的例子,比如用买东西算折扣理解百分数,对应高一数学的不等式,保证记得牢!”
从那天起,302宿舍就成了名副其实的学习互助小组,专攻高一上册理科知识点。每天晚自习结束,四个人都不约而同地留在宿舍学习,直到熄灯前半小时,开始当天的知识点复盘。萧屿负责把当天学的高一上册理科知识点梳理一遍,遇到不懂的地方就提出来,林晓雨的化学笔记成了“宝贝”,上面标注的“氧化还原反应配平步骤”“物质的量计算注意事项”“离子共存判断技巧”都是高一上册高频考点,帮萧屿避开了不少坑。
有一次,萧屿卡在高一数学“二次函数闭区间最值”上,怎么也不会分类讨论参数范围。他皱着眉翻看课本,谢知予看到他为难的样子,拿过草稿纸。
“高一上册函数单调性记住‘同增异减’,比如y = f(g(x)),如果f和g都是增函数,复合函数就是增函数;一个增一个减,就是减函数。”
他举了个简单的例子:“比如y = √(x + 1),g(x)=x+1是增函数,f(u)=√u也是增函数,所以这个复合函数在定义域内是增函数,这是高一上册必考的题型。”
萧屿跟着他的思路,再结合课本上的例题。
恍然大悟:“原来是这样!我之前光记‘同增异减’,不知道怎么应用,现在结合例子明白了!”
物理方面,谢知予教萧屿用思维导图梳理高一上册公式的方法越来越熟练。萧屿把运动学、相互作用的公式都分门别类画成图,每个公式下面都备注上张强提供的生活化例子,比如用“骑自行车刹车”理解匀减速直线运动,用“提水桶”理解重力和弹力,都是高一上册的核心知识点。慢慢的,原本杂乱的公式变得清晰,做题时也能快速联想到对应的知识点。
李默则成了“高一难题收割机”,不管是数学的分段函数单调性综合题,还是物理的匀变速直线运动多过程问题,他都能一步步拆解。有一次,萧屿遇到一道高一物理题,涉及自由落体和竖直上抛运动的结合,看了半天都没头绪。李默接过题目,先画了个运动轨迹图,标注出每个阶段的初速度、加速度,然后一步步列公式:“你先算自由落体到地面的速度,再算竖直上抛的上升高度,用高一上册学的v?? = 2gh就能算,步骤很简单。”他一边算一边讲解,语速不快,条理清晰,萧屿跟着他的思路,很快就理清了解题步骤。
张强虽然理科基础一般,但偶尔也会加入讨论,用他的“生活思维”帮大家理解高一上册知识点。
有一次讨论数学集合,张强拍着大腿说:“这个我熟!咱们班所有同学是一个全集,男生是一个子集,女生是另一个子集,互不相交,这不就是并集和补集吗?”
说得大家都笑了,原本抽象的集合概念,一下子就记住了。
有时候学习累了,四个人就会拿出零食分享,萧屿带的姐姐寄来的饼干,谢知予买的坚果,张强带的辣条,李默从家里带来的炒货,在小小的宿舍里,学习的疲惫在欢声笑语中消散。萧屿看着身边的三个舍友,心里满是踏实感——以前他总觉得高一上册知识点又多又难,学习是一个人的事,遇到难题只能自己死磕,现在有这么多人一起帮忙,连学习都变得有趣起来。
日子一天天过去,转眼就到了高一上册第一次周测。考前一周,302宿舍的学习氛围更浓了,每天晚上都要学到熄灯,萧屿把林晓雨的笔记翻了三遍,高一上册的化学方程式、物理公式、数学错题都过了一遍又一遍,谢知予帮他整理的物理思维导图已经画了满满两本,全是高一上册重点,李默还帮他押了几道高一上册高频题型。
考试前一天晚上,萧屿有点紧张,翻来覆去睡不着。谢知予看出了他的不安,递过来一瓶温牛奶。
“别紧张,按平时的节奏来,高一上册的知识点你都掌握得差不多了,努力不会白费。”
“我怕考不好,还是摆脱不了倒数,尤其是高一数学的函数和物理的运动学,我还是有点没底。”萧屿小声说。
“不会的。”李默推了推眼镜。
“你这些天把高一上册的错题都翻烂了,连最难的复合函数单调性都搞懂了,肯定能进步。”
张强也凑过来说:“就是!萧屿你要是考不好,我请你吃烧烤,要是进步了,你请我!咱们重在参与,高一第一次周测,进步就是胜利!”
萧屿被他逗笑了,心里的紧张缓解了不少。
“好!要是进步了,我请你们吃烧烤!”
周测当天,萧屿坐在考场里,心里既紧张又期待。拿到理科试卷的时候,他深吸一口气,先快速浏览了一遍题目,全是高一上册的知识点。让他惊喜的是,很多题目都是平时在宿舍讨论过的,化学的离子方程式书写、氧化还原反应配平,物理的匀变速直线运动计算、加速度判断,数学的集合运算、函数单调性判断,都是高一上册核心考点。化学的易错点他记得牢牢的,物理的公式也能快速联想到对应的思维导图,数学的函数题虽然还有点难,但至少能写出解题步骤了。
考场上,萧屿一笔一划地写着,遇到难题就先跳过,先做有把握的题目。他想起谢知予教他的“先易后难”的答题技巧,想起林晓雨笔记里高一上册化学的易错点提醒,想起李默教他的高一数学函数解题思路,心里渐渐有了底气。
考完试回到宿舍,萧屿松了一口气,和舍友们分享着考试的情况。
“化学好多题都是晓雨笔记里提到的高一上册易错点,我都避开了!物理的匀变速直线运动计算题也比以前会做了,数学的集合题全对了!”
“那肯定能进步!”张强拍着他的肩膀。
“等成绩出来,咱们就去吃烧烤,庆祝你高一第一次周测旗开得胜!”
等待成绩的这几天,萧屿心里一直七上八下的,上课都有点走神。陈静老师看出了他的不安,课后找他谈话。
“萧屿,这段时间你攻克高一上册知识点的努力老师都看在眼里,不管成绩怎么样,进步就是收获,别太紧张。”
终于到了发成绩的那天,数学老师高建军拿着试卷走进教室,脸上带着笑容:“这次周测,很多同学都有进步,尤其是萧屿同学,数学提升到了76分,高一上册的集合、函数知识点掌握得很扎实,进步很大,值得表扬!”
萧屿的心猛地一跳,不敢相信自己的耳朵。等试卷传到手里,看到上面的76分,他的手都有点发抖——这是他高一以来数学考得最好的一次,尤其是函数部分,只错了两道题!
紧接着,化学和物理成绩也出来了。化学58分,虽然没及格,但比上次摸底考的35分进步了23分,高一上册的离子反应、氧化还原反应题型几乎全对;物理63分,比上次的41分进步了22分,匀变速直线运动的计算题全对,这都是高一上册的重点。三门理科加起来进步了近50分,虽然离前列还有差距,但彻底摆脱了倒数,排在班级中游偏下的位置。
拿到成绩单的那一刻,萧屿的眼眶有点发热。他想起这些天在宿舍里,谢知予手把手教他梳理高一上册物理公式,林晓雨分享的高一化学笔记,李默帮他解答高一数学难题,张强用玩笑缓解他的压力,这些画面一幕幕在眼前闪过,心里满是感激。
回到宿舍,萧屿把成绩单放在桌上,兴奋地说:“我进步了!数学76,化学58,物理63!高一上册的知识点总算没白学,摆脱倒数了!”
“哇!萧屿你太牛了!”张强一把抢过成绩单。
大声念着:“高一第一次周测就这么厉害,果然没白努力!烧烤必须安排上!”
李默推了推眼镜,脸上露出欣慰的笑容:“我就说你肯定能进步,你把高一上册的错题本都翻烂了,尤其是函数和运动学部分,进步最明显。”
谢知予看着他兴奋的样子,嘴角也露出了真心的笑容:“恭喜你,这是你应得的。接下来我们继续攻克高一上册剩下的知识点,把相互作用、物质的量这些难点补牢,下次争取再进步。”
萧屿重重地点头,心里充满了信心。他看着身边的三个舍友,看着这个充满温暖和互助的302宿舍,忽然觉得高一生活充满了希望。以前他总因为高一上册知识点难、成绩差而自卑,觉得自己什么都做不好,现在他明白,只要努力,只要有朋友的陪伴和帮助,就没有迈不过去的坎。
晚上,萧屿躺在床上,翻看着自己的错题本和高一上册思维导图,心里暗暗下定决心:以后要更加努力,吃透高一上册所有知识点,不辜负舍友们的帮助,不辜负谢知予这个挚友的陪伴。他要和他们一起并肩进步,在高一这一年里,不仅要掌握好基础知识点,还要珍惜这份珍贵的友谊。
月光透过窗户洒进宿舍,照亮了桌上的成绩单和厚厚的高一上册笔记。萧屿嘴角带着微笑,慢慢进入了梦乡。他梦见自己和谢知予、张强、李默一起,把高一上册的知识点全部吃透,在下次考试中都取得了进步,梦见他们一起攻克高一的所有难题,梦见这段在302宿舍的时光,成为了青春里最珍贵的回忆。
他知道,这不是梦。只要他们一直这样并肩前行,互相帮助,互相鼓励,所有的梦想都能实现。高一的挑战才刚刚开始,还有很多知识点等着他们去攻克,但他不再害怕,因为他知道,自己不是一个人,身边有最靠谱的挚友,有最温暖的宿舍,有最坚定的信念。
这段充满汗水与欢笑的高一学习之路,才刚刚开始,而他,已经做好了和挚友们一起并肩向上的准备。